科目： 來源：第22章《圓（上）》�？碱}集（13）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點F．
（1）求證：CF=BF；
（2）若AD=2，⊙O的半徑為3，求BC的長．

科目： 來源：第22章《圓（上）》�？碱}集（13）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，連接BC，AC，過點C作直線CD⊥AB于點D，點E是AB上一點，直線CE交⊙O于點F，連接BF，與直線CD交于點G．求證：BC²=BG•BF．

科目： 來源：第22章《圓（上）》�？碱}集（13）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分線AD與⊙O交于點D，與BC交于點E，延長BD，與AC的延長線交于點F，連接CD，G是CD的中點，連接OG．
（1）判斷OG與CD的位置關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；
（2）求證：AE=BF；
（3）若OG?DE=3（2-），求⊙O的面積．

科目： 來源：第22章《圓（上）》�？碱}集（13）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請證明你的結(jié)論．

科目： 來源：第22章《圓（上）》�？碱}集（13）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連接DE，DE=．
（1）求EM的長；
（2）求sin∠EOB的值．

科目： 來源：第22章《圓（上）》常考題集（13）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm，∠ACB的平分線交AB于E，交⊙O于D．求弦AD，CD的長．

科目： 來源：第22章《圓（上）》�？碱}集（13）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧的中點，BD交AC于點E．
（1）求證：AD²=DE•DB；
（2）若BC=，CD=，求DE的長．

科目： 來源：第22章《圓（上）》�？碱}集（13）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D，AB²=AP•AD．
（1）求證：AB=AC；
（2）如果∠ABC=60°，⊙O的半徑為1，且P為的中點，求AD的長．

科目： 來源：第22章《圓（上）》�？碱}集（13）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，點A、B、D、E在⊙O上，弦AE、BD的延長線相交于點C．若AB是⊙O的直徑，D是BC的中點．
（1）試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系，并給出證明；
（2）在上述題設條件下，△ABC還需滿足什么條件，點E才一定是AC的中點．（直接寫出結(jié)論）

科目： 來源：第22章《圓（上）》�？碱}集（13）：22.4 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，OD⊥AB交AC于點D．若∠A=30°，OD=20cm．求CD的長．