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科目: 來源:第22章《圓(上)》中考題集(10):22.3 圓的對稱性(解析版) 題型:填空題

長度相等的兩弧是等弧.    (填“正確”或“錯誤”)

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科目: 來源:第22章《圓(上)》中考題集(10):22.3 圓的對稱性(解析版) 題型:填空題

在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等.    (填“正確”或“錯誤”)

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科目: 來源:第22章《圓(上)》中考題集(10):22.3 圓的對稱性(解析版) 題型:填空題

如圖,扇子的圓心角為α,余下扇形的圓心角為β,為了使扇子的外形美觀,通常情況下α與β的比按黃金比例設計,若取黃金比為0.6,則α=    度.

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科目: 來源:第22章《圓(上)》中考題集(10):22.3 圓的對稱性(解析版) 題型:填空題

如圖,已知AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,AC=2,BC=1,那么sin∠ABD的值是   

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科目: 來源:第22章《圓(上)》中考題集(10):22.3 圓的對稱性(解析版) 題型:解答題

如圖1所示,以點M(-1,O)為圓心的圓與y軸,x軸分別交于點A,B,C,D,直線y=-x-與⊙M相切于點H,交x軸于點E,交y軸于點F.
(1)請直接寫出OE,⊙M的半徑r,CH的長;
(2)如圖2所示,弦HQ交x軸于點P,且DP:PH=3:2,求cos∠QHC的值;
(3)如圖3所示,點K為線段EC上一動點(不與E,C重合),連接BK交⊙M于點T,弦AT交x軸于點N.是否存在一個常數(shù)a,始終滿足MN•MK=a,如果存在,請求出a的值;如果不存在,請說明理由.

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科目: 來源:第22章《圓(上)》中考題集(10):22.3 圓的對稱性(解析版) 題型:解答題

一座拱型橋,橋下水面寬度AB是20米,拱高CD是4米.若水面上升3米至EF,則水面寬度EF是多少?
(1)若把它看作是拋物線的一部分,在坐標系中(如圖1)可設拋物線的表達式為y=ax2+c.請你填空:
a=______,c=______,EF=______米.
(2)若把它看作是圓的一部分,則可構造圖形(如圖2)計算如下:
設圓的半徑是r米,在Rt△OCB中,易知r2=(r-4)2+102,r=14.5
同理,當水面上升3米至EF,在Rt△OGF中可計算出GF=______

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科目: 來源:第22章《圓(上)》中考題集(10):22.3 圓的對稱性(解析版) 題型:解答題

(1)已知:如圖1,在矩形ABCD中,AF=BE.求證:DE=CF;
(2)已知:如圖2,⊙O1與坐標軸交于A(1,0)、B(5,0)兩點,點O1的縱坐標為.求⊙O1的半徑.

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科目: 來源:第22章《圓(上)》中考題集(10):22.3 圓的對稱性(解析版) 題型:解答題

如圖,點P是圓上的一個動點,弦AB=.PC是∠APB的平分線,∠BAC=30°.
(1)當∠PAC等于多少度時,四邊形PACB有最大面積,最大面積是多少?
(2)當∠PAC等于多少度時,四邊形PACB是梯形,說明你的理由.

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科目: 來源:第22章《圓(上)》中考題集(10):22.3 圓的對稱性(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O的直徑AB垂直弦CD于M,且M是半徑OB的中點,CD=8cm,求直徑AB的長.

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科目: 來源:第22章《圓(上)》中考題集(10):22.3 圓的對稱性(解析版) 題型:解答題

如圖所示,AB為⊙O的直徑,CD為弦,且CD⊥AB,垂足為H.
(1)如果⊙O的半徑為4,,求∠BAC的度數(shù);
(2)若點E為的中點,連接OE,CE.求證:CE平分∠OCD;
(3)在(1)的條件下,圓周上到直線AC距離為3的點有多少個?并說明理由.

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