科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（41）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

某海濱浴場的沿岸可以看作直線，如圖所示，1號救生員在岸邊的A點看到海中的B點有人求救，便立即向前跑300米到離B點最近的D點，再跳入海中游到B點救助，若每位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，∠BAD=45°．
（1）請問1號救生員救生員的做法是否合理？
（2）若2號救生員從A跑到C，再跳入海中游到B點救助，且∠BCD=65°，請問誰先到達(dá)點B？（所有數(shù)據(jù)精確到0.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2，≈1.4）

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（41）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

為了測量漢江某段河面的寬度，秋實同學(xué)設(shè)計了如下圖所示的測量方案：先在河的北岸選一定點A，再在河的南岸選定相距a米的兩點B、C（如圖），分別測得∠ABC=α，∠ACB=β，請你根據(jù)秋實同學(xué)測得的數(shù)據(jù)，計算出河寬AD．（結(jié)果用含a和含α、β的三角函數(shù)表示）

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（41）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖，一條漁船某時刻在位置A觀測燈塔B、C（燈塔B距離A處較近），兩個燈塔恰好在北偏東65°45′的方向上，漁船向正東方向航行l(wèi)小時45分鐘之后到達(dá)D點，觀測到燈塔B恰好在正北方向上，已知兩個燈塔之間的距離是12海里，漁船的速度是16海里/時，又知在燈塔C周圍18.6海里內(nèi)有暗礁，問這條漁船按原來的方向繼續(xù)航行，有沒有觸礁的危險？

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（41）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

初三（5）班綜合實踐小組去湖濱花園測量人工湖的長，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學(xué)進(jìn)行如下測量，B點在A點北偏東60°方向，C點在B點北偏東45°方向，C點在D點正東方向，且測得AB=20米，BC=40米，求AD的長．（≈1.732，≈1.414，結(jié)果精確到0.01米）

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（41）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹B，小明想測量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測得A在北偏西45°方向上，測得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據(jù)上述測量結(jié)果，請你幫小明計算A、B之間的距離是多少？（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（41）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖，海船以29.8海里/小時的速度向正北方向航行，在A處看燈塔C在海船的北偏東32°處，半小時后航行到點B處，發(fā)現(xiàn)此時燈塔C與海船的距離最短；
（1）在圖上標(biāo)出點B的位置；
（2）求燈塔C到B處的距離（精確到0.1海里）．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（41）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖，某船向正東航行，在A處望見某島C在北偏東60°，前進(jìn)6海里到B點，測得該島在北偏東30°，己知在該海島周圍6海里內(nèi)有暗礁，問若船繼續(xù)向東航行，有無觸礁危險？請說明理由．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（41）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖，燈塔A在港口O的北偏東55°方向上，且與港口的距離為80海里，一艘船上午9時從港口O出發(fā)向正東方向航行，上午11時到達(dá)B處，看到燈塔A在它的正北方向．試求這艘船航行的速度．（精確到0.01海里/小時）（供選用數(shù)據(jù)：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.4281）

科目： 來源：第21章《解直角三角形》�？碱}集（01）：21.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如圖，P是∠α的邊OA上一點，且點P的坐標(biāo)為（3，4），則sinα=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第21章《解直角三角形》�？碱}集（01）：21.1 銳角三角函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，CD是一個平面鏡，光線從A點射出經(jīng)CD上的E點反射后照射到B點，設(shè)入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，則tanα的值為（ ）

A．
B．
C．
D．