科目： 來源：第21章《解直角三角形》中考題集（35）：21.5 應用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖，山腳下有一棵樹AB，小華從點B沿山坡向上走50米到達點D，用高為1.5米的測角儀CD測得樹頂的仰角為10°，已知山坡的坡角為15°，求樹AB的高．（精確到0.1米）
（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）

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如圖，某中學九年級一班數學課外活動小組利用周末開展課外實踐活動，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測量湖中兩個小島C，D間的距離．從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60°，測得湖中小島D的俯角為45度．已知小山AB的高為180米，求小島C，D間的距離．（計算過程和結果均不取近似值）

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汶川地震后，搶險隊派-架直升飛機去A、B兩個村莊搶險，飛機在距地面450米上空的P點，測得A村的俯角為30°，B村的俯角為60°（如圖）．求A、B兩個村莊間的距離．
（結果精確到米，參考數據=1.414，=1.732）

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又到了一年中的春游季節(jié)，某班學生利用周末到白塔山去參觀“晏陽初博物館”．下面是兩位同學的一段對話：
甲：我站在此處看塔頂仰角為60°；
乙：我站在此處看塔頂仰角為30°；
甲：我們的身高都是1.5m；
乙：我們相距20m．
請你根據兩位同學的對話，計算白塔的高度．（精確到1米）

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如圖，小明站在A處放風箏，風箏飛到C處時的線長為20米，這時測得∠CBD=60°，若牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面高度．（計算結果精確到0.1米，≈1.732）

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如圖，為了對我市城區(qū)省級文物保護對象--高AC約42米的天然塔（清乾隆五十七年重修）進行保護性維修，工人要在塔頂A和塔底所在地面上的B處之間拉一根鐵絲，在BC上的點D處測得塔頂的仰角α為43°（測傾器DE高1.6米，A，E，B三點在同一條直線上）．求∠BAC的度數和鐵絲AB的長．（接頭部分的長度忽略不計，結果精確到0.1米．sin43°≈0.68，tan43°≈0.93）

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如圖，AB是一棵古樹，某校初四（1）班數學興趣小組的同學想利用所學知識測出這棵古樹的高，過程如下：在古樹同側的水平地面上，分別選取了C、D兩點（C、D兩點與古樹在同一直線上），用測角儀在C處測得古樹頂端A的仰角α=60°，在D處測得古樹頂端A的仰角β=30°，又測得C、D兩點相距14米．已知測角儀高為1.5米，請你根據他們所測得的數據求出古樹AB的高．（精確到0.1米，≈1.732）

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如圖，從山頂A處看到地面C點的俯角為60°，看到地面D點的俯角為45°，測得CD=150米，求山高AB．（精確到0.1米，≈1.732）