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科目：
來源：第21章《解直角三角形》中考題集（28）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版）
題型：解答題
如圖，大海中有A和B兩個島嶼，為測量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測得∠AEP=74°，∠BEQ=30°；在點(diǎn)F處測得∠AFP=60°，∠BFQ=60°，EF=1km．
（1）判斷AB，AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．
（參考數(shù)據(jù)：
≈1.73，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）
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科目：
來源：第21章《解直角三角形》中考題集（28）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版）
題型：解答題
如圖，一幢樓房前有一棵竹子，樓底到竹子的距離CB為2米，陣風(fēng)吹過，竹子的頂端恰好到達(dá)樓頂，此時測得竹子與水平地面的夾角為75°，求這棵竹子比樓房高出多少米？（精確到0.1米）
（參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.996，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
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科目：
來源：第21章《解直角三角形》中考題集（28）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版）
題型：解答題
如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長為4米．
（1）求新傳送帶AC的長度；
（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由．（說明：（1）（2）的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
≈1.41，
≈1.73，
≈2.24，
≈2.45）
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題型：解答題
如圖，A、B兩地被一大山阻隔，汽車從A地到B須經(jīng)過C地中轉(zhuǎn)．為了促進(jìn)A、B兩地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，現(xiàn)計(jì)劃開通隧道，使汽車可以直接從A地到B地．已知∠A=30°，∠B=45°，BC=
千米．若汽車的平均速度為45千米/時，則隧道開通后，汽車直接從A地到B地需要多長時間？（參考數(shù)據(jù)：
）
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來源：第21章《解直角三角形》中考題集（28）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版）
題型：解答題
某公園有一滑梯，橫截面如圖所示，AB表示樓梯，BC表示平臺，CD表示滑道．若點(diǎn)E，F(xiàn)均在線段AD上，四邊形BCEF是矩形，且sin∠BAF=
，BF=3米，BC=1米，CD=6米．
求：（1）∠D的度數(shù)；
（2）線段AE的長．
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題型：解答題
某商場為緩解我市“停車難”問題，擬建造地下停車庫，如圖是該地下停車庫坡道入口的設(shè)計(jì)示意圖，其中，AB⊥BD，∠BAD=18°，C在BD上，BC=0.5m．根據(jù)規(guī)定，地下停車庫坡道入口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知駕駛員所駕車輛能否安全駛?cè)耄∶髡J(rèn)為CD的長就是所限制的高度，而小亮認(rèn)為應(yīng)該以CE的長作為限制的高度．小明和小亮誰說的對？請你判斷并計(jì)算出正確的結(jié)果．（結(jié)果精確到0.1m）
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來源：第21章《解直角三角形》中考題集（28）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版）
題型：解答題
某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此太陽光線與地面成30°夾角．（
1.4，
1.7）
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線于地面夾角保持不變（用圖（2）解答）
①求樹與地面成45°角時的影長；
②求樹的最大影長．
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來源：第21章《解直角三角形》中考題集（29）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版）
題型：解答題
如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹，已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測得∠DAN=35°，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測得∠CBN=70°．求河流的寬度CE（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）．
（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
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來源：第21章《解直角三角形》中考題集（29）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版）
題型：解答題
一種千斤頂利用了四邊形的不穩(wěn)定性．如圖，其基本形狀是一個菱形，中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動手柄可改變∠ADC的大小（菱形的邊長不變），從而改變千斤頂?shù)母叨龋碅、C之間的距離）．若AB=40cm，當(dāng)∠ADC從60°變?yōu)?20°時，千斤頂升高了多少？（
，結(jié)果保留整數(shù)）
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來源：第21章《解直角三角形》中考題集（29）：21.5 應(yīng)用舉例（解析版）
題型：解答題
為了測量學(xué)校旗桿AB的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組做了如下實(shí)驗(yàn)：在陽光的照射下，旗桿AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上，測得BC=20m，CD=18m，太陽光線AD與水平面夾角為30°且與斜坡CD垂直．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請你求出旗桿AB的高度．（結(jié)果保留根號）
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