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科目: 來源:第21章《解直角三角形》中考題集(28):21.5 應用舉例(解析版) 題型:填空題

在位于O處某海防哨所的北偏東60°相距6海里的A處,有一艘快艇正向正南方向航行,經(jīng)過一段時間快艇到達哨所東南方向的B處,則A、B間的距離是    海里.(精確到0.1海里,≈1.414,≈1.732)

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科目: 來源:第21章《解直角三角形》中考題集(28):21.5 應用舉例(解析版) 題型:填空題

小明騎自行車以15千米/小時的速度在公路上向正北方向勻速行進,如圖,出發(fā)時,在B點他觀察到倉庫A在他的北偏東30°處,騎行20分鐘后到達C點,發(fā)現(xiàn)此時這座倉庫正好在他的東南方向,則這座倉庫到公路的距離為    千米.(參考數(shù)據(jù):≈1.732,結果保留兩位有效數(shù)字)

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科目: 來源:第21章《解直角三角形》中考題集(28):21.5 應用舉例(解析版) 題型:填空題

為紀念毛澤東主席橫渡長江五十周年,“強渡長江”挑戰(zhàn)賽的預演賽6月6日在武漢拉開帷幕,一名游泳愛好者在“強渡長江”預演賽時,由于水流作用,實際游泳路線比理想路線偏離約10°,預演處江面寬約2500米,那么這名游泳愛好者實際游了約    米.(結果精確到0.1米,sin10°≈0.174,cos10°≈0.985,tan10°≈0.176)

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科目: 來源:第21章《解直角三角形》中考題集(28):21.5 應用舉例(解析版) 題型:填空題

如圖,C、D分別是一個湖的南、北兩端A和B正東方向的兩個村莊,CD=6km,且D位于C的北偏東30°方向上,則AB=    km.

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科目: 來源:第21章《解直角三角形》中考題集(28):21.5 應用舉例(解析版) 題型:填空題

如圖,甲、乙兩漁船同時從港口出發(fā)外出捕魚,乙沿南偏東30°方向以每小時10海里的速度航行,甲沿南偏西75°方向以每小時10海里的速度航行,當航行1小時后,甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上,于是迅速改變航向和速度,仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船,正好在B處追上.則甲船追趕乙船的速度為    海里/小時.

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科目: 來源:第21章《解直角三角形》中考題集(28):21.5 應用舉例(解析版) 題型:填空題

如圖,B、C是洲河岸邊兩點,A是河對岸岸邊一點,測得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=200米,則點A到岸邊BC的距離是    米.

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科目: 來源:第21章《解直角三角形》中考題集(28):21.5 應用舉例(解析版) 題型:填空題

某風景區(qū)改造中,需測量湖兩岸游船碼頭A、B間的距離,設計人員由碼頭A沿與AB垂直的方向前進了500米到達C處(如圖),測得∠ACB=60°,則這個碼頭間的距離AB    米(答案可帶根號).

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科目: 來源:第21章《解直角三角形》中考題集(28):21.5 應用舉例(解析版) 題型:填空題

如圖,一艘輪船向正東方向航行,上午9時測得它在燈塔P的南偏西30°方向、距離燈塔120海里的M處,上午11時到達這座燈塔的正南方向的N處,則這艘輪船在這段時間內(nèi)航行的平均速度是    海里/小時.

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科目: 來源:第21章《解直角三角形》中考題集(28):21.5 應用舉例(解析版) 題型:解答題

某校數(shù)學興趣小組在測量一座池塘邊上A,B兩點間的距離時用了以下三種測量方法,如下圖所示.圖中a,b,c表示長度,β表示角度.請你求出AB的長度(用含有a,b,c,β字母的式子表示).

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科目: 來源:第21章《解直角三角形》中考題集(28):21.5 應用舉例(解析版) 題型:解答題

高為12米的教學樓ED前有一棵大樹AB,如圖(a).
(1)某一時刻測得大樹AB、教學樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.5米,DF=7.5米,求大樹AB的高度;
(2)現(xiàn)有皮尺和高為h米的測角儀,請你設計另一種測量大樹AB高度的方案,要求:
①在圖(b)中,畫出你設計的測量方案示意圖,并將應測量的數(shù)據(jù)標記在圖上(長度用字母m,n …表示,角度用希臘字母α,β …表示);
②根據(jù)你所畫出的示意圖和標注的數(shù)據(jù),求出大樹的高度.(用字母表示)

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