科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（21）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

（1）計(jì)算：+（-3）
（2）如圖所示，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，若AC=．求線(xiàn)段AD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（21）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分線(xiàn)，與BC相交于點(diǎn)D，且AB=4，求AD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（21）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

已知：在△ABC中AB=AC，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E在線(xiàn)段DF的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠BAE=∠BDF，點(diǎn)M在線(xiàn)段DF上，∠ABE=∠DBM．
（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求證：AE=MD；
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，則線(xiàn)段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為：______．
（3）在（2）的條件下延長(zhǎng)BM到P，使MP=BM，連接CP，若AB=7，AE=，求tan∠ACP的值．

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線(xiàn)DA的方向，在射線(xiàn)DA上以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線(xiàn)段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形；
（3）當(dāng)線(xiàn)段PQ與線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)O，且2AO=OB時(shí)，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在時(shí)刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

已知∠ABC=90°，AB=2，BC=3，AD∥BC，P為線(xiàn)段BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線(xiàn)AB上，且滿(mǎn)足（如圖1所示）．
（1）當(dāng)AD=2，且點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)（如圖2所示），求線(xiàn)段PC的長(zhǎng)；
（2）在圖1中，連接AP．當(dāng)AD=，且點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB上時(shí)，設(shè)點(diǎn)B、Q之間的距離為x，，其中S_△APQ表示△APQ的面積，S_△PBC表示△PBC的面積，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；
（3）當(dāng)AD＜AB，且點(diǎn)Q在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)（如圖3所示），求∠QPC的大小．

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=8，∠B=60°，BC=12，連接AC．
（1）求tan∠ACB的值；
（2）若M、N分別是AB、DC的中點(diǎn)，連接MN，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，∠MON=25°，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC⊥ON，邊BC在OM上，當(dāng)AC=3時(shí)，AD長(zhǎng)是多少？（結(jié)果精確到0.01）

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫(huà)AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）線(xiàn)段CD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（3）請(qǐng)你在△ACD的三個(gè)內(nèi)角中任選一個(gè)銳角，若你所選的銳角是______，則它所對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)值是______；
（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是______．

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D、E分別在A(yíng)C、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，AE=6，cosA=．
求（1）DE、CD的長(zhǎng)；（2）tan∠DBC的值．

科目： 來(lái)源：第21章《解直角三角形》中考題集（22）：21.4 解直角三角形（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=，BC=26．
求：（1）cos∠DAC的值；
（2）線(xiàn)段AD的長(zhǎng)．