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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》?碱}集(42):20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質和應用(解析版) 題型:解答題

如圖所示,小華設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗:在一根勻質的木桿中點O左側固定位置B處懸掛重物A,在中點O右側用一個彈簧秤向下拉,改變彈簧秤與點O的距離x(cm),觀察彈簧秤的示數(shù)y(N)的變化情況.實驗數(shù)據(jù)記錄如下:
x(cm)…10152025 30…
y(N)…30201512 10…
(1)把上表中x,y的各組對應值作為點的坐標,在坐標系中描出相應的點,用平滑曲線連接這些點并觀察所得的圖象,猜測y(N)與x(cm)之間的函數(shù)關系,并求出函數(shù)關系式;
(2)當彈簧秤的示數(shù)為24N時,彈簧秤與O點的距離是多少cm?隨著彈簧秤與O點的距離不斷減小,彈簧秤上的示數(shù)將發(fā)生怎樣的變化?

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》?碱}集(42):20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質和應用(解析版) 題型:解答題

某?萍夹〗M進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地.為了安全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪了若干塊木塊,構筑成一條臨時近道.木板對地面的壓強P(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖象如下圖所示.
(1)請直接寫出這一函數(shù)表達式和自變量取值范圍;
(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?
(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板的面積至少要多大?

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》?碱}集(42):20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質和應用(解析版) 題型:解答題

某人采用藥熏法進行室內消毒,已知藥物燃燒時室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現(xiàn)測得藥物10分鐘燃完,此時室內空氣中每立方米的含藥量為8毫克,請根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,y與x的函數(shù)關系式為______,自變量x的取值范圍是______;藥物燃燒后,y與x的函數(shù)關系式為______.
(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于2毫克時,人方可進入室內,那么從消毒開始,至少需要經(jīng)過______分鐘后,人才可以回到室內.
(3)當空氣中每立方米的含藥量不低于5毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效,為什么?

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》常考題集(42):20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質和應用(解析版) 題型:解答題

某廠從2005年起開始投入技術改進資金,經(jīng)技術改進后,其產品的生產成本不斷降低,具體數(shù)據(jù)如下表:
年    度2006200720082009
投入技改資金x(萬元)2.5344.5
產品成本y(萬元/件)7.264.54
(1)請你認真分析表中數(shù)據(jù),從你所學習過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律,說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由,并求出它的解析式;
(2)按照這種變化規(guī)律,若2010年已投入技改資金5萬元.
①預計生產成本每件比2009年降低多少萬元?
②如果打算在2009年把每件產品成本降低到3.2萬元,則還需投入技改資金多少萬元?(結果精確到0.01萬元)

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》?碱}集(42):20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質和應用(解析版) 題型:解答題

為預防“流感“,某單位對辦公室進行“藥熏消毒”.已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與燃燒時間x(分鐘)成正比例;燃燒后,y與x成反比例(如圖所示).現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢,此時辦公室內每立方米空氣中含藥量為6毫克,據(jù)以上信息:
(1)分別求藥物燃燒時和燃燒后,y與x的函數(shù)關系式;
(2)研究表明,當空氣中含藥量低于1.6毫克/立方米時,工作人員才能回到辦公室,那么從消毒開始,經(jīng)多長時間,工作人員才可以回到辦公室?

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》?碱}集(42):20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質和應用(解析版) 題型:解答題

制作一種產品,需先將材料加熱達到60℃后,再進行操作.設該材料溫度為y(℃),從加熱開始計算的時間為x(分鐘).據(jù)了解,該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數(shù)關系;停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達到60℃.
(1)分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時,y與x的函數(shù)關系式;
(2)根據(jù)工藝要求,當材料的溫度低于15℃時,須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時間?

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》?碱}集(42):20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質和應用(解析版) 題型:解答題

你吃過拉面嗎?實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識:一定體積的面團做成拉面,面條的總長度y(m)是面條的粗細(橫截面積)s(mm2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)寫出y與s的函數(shù)關系式;
(2)求當面條粗1.6mm2時,面條的總長度是多少米?

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》?碱}集(42):20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質和應用(解析版) 題型:解答題

在壓力不變的情況下,某物體承受的壓強P(pa)是它的受力面積Sm2的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)求P與S之間的函數(shù)關系式;
(2)求當S=0.5m2時物體承受的壓強P.

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》?碱}集(42):20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質和應用(解析版) 題型:解答題

某氣球內充滿了一定質量的氣球,當溫度不變時,氣球內氣球的氣壓p(千帕)是氣球的體積V(米2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.(千帕是一種壓強單位)
(1)寫出這個函數(shù)的解析式;
(2)當氣球的體積為0.8立方米時,氣球內的氣壓是多少千帕?
(3)當氣球內的氣壓大于144千帕時,氣球將爆炸,為了安全起見,氣球的體積應不小于多少立方米?

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》?碱}集(42):20.7 反比例函數(shù)的圖象、性質和應用(解析版) 題型:解答題

某商場出售一批進價為2元的賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn),此商品的日銷售單價x(單位:元)與日銷售數(shù)量y(單位:張)之間有如下關系:
銷售單價x(元)3456
日銷售量y(元)20151210
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描出實數(shù)對(x,y)的對應點;
(2)確定y與x之間的函數(shù)關系式,并畫出圖象;
(3)設銷售此賀卡的日純利潤為w元,試求出w與x之間的函數(shù)關系式.若物價局規(guī)定該賀卡售價最高不超過10元/張,請你求出日銷售單價x定為多少元時,才能獲得最大日銷售利潤?

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