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科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》常考題集（12）：20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=（x-1）2+（x-3）2，當(dāng)x=    時(shí)，函數(shù)達(dá)到最小值．

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科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》�？碱}集（12）：20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=（x-1）2+4的最小值是    ．

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科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》常考題集（12）：20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

二次函數(shù)y=x2-4x+5的最小值為    ．

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科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》�？碱}集（12）：20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

拋物線y=-x2+（m-1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)．
（1）求出m的值并畫出這條拋物線；
（2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？
（4）x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小？

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科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》�？碱}集（12）：20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-3）和點(diǎn)P（t，0），且t≠0．
（1）若該拋物線的對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，如圖，請(qǐng)通過(guò)觀察圖象，指出此時(shí)y的最小值，并寫出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線的開(kāi)口方向；
（3）直接寫出使該拋物線開(kāi)口向下的t的一個(gè)值．

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科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》�？碱}集（12）：20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=4x2-11x-3．
（Ⅰ）求它的對(duì)稱軸；
（Ⅱ）求它與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》�？碱}集（12）：20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

求下列函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）y=4x2+24x+35；（2）y=-3x2+6x+2；（3）y=x2-x+3；（4）y=2x2+12x+18．

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科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》�？碱}集（12）：20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知x1，x2是關(guān)于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
（1）求x1，x2的值；
（2）若x1，x2是某直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)，問(wèn)當(dāng)實(shí)數(shù)m，p滿足什么條件時(shí)，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．

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科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》�？碱}集（13）：20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（28，0）和（0，28）．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始在線段AO上以每秒3個(gè)單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，動(dòng)直線EF從x軸開(kāi)始每秒1個(gè)單位的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥x軸），并且分別與y軸，線段AB交于E，F(xiàn)點(diǎn)，連接FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t=1秒時(shí)，求梯形OPFE的面積，當(dāng)t為何值時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（2）當(dāng)梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時(shí)，求線段PF的長(zhǎng)；
（3）設(shè)t的值分別取t1，t2時(shí)（t1≠t2），所對(duì)應(yīng)的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2．試判斷這兩個(gè)三角形是否相似，請(qǐng)證明你的判斷．

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科目： 來(lái)源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》�？碱}集（13）：20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

推理運(yùn)算：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標(biāo)軸方向最少平移______個(gè)單位，使得該圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)．

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