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科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（24）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

東方專賣店專銷某種品牌的鋼筆，進(jìn)價(jià)12元/支，售價(jià)20元/支．為了促銷，專賣店決定凡是買10支以上的，每多買一支，售價(jià)就降低0.10元（例如，某人買20支計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×（20-10）=1元，就可以按19元/支的價(jià)格購買），但是最低價(jià)為16元/支．
（1）求顧客一次至少買多少支，才能以最低價(jià)購買？
（2）寫出當(dāng)一次購買x支時(shí)（x＞10），利潤y（元）與購買量x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）有一天，一位顧客買了46支，另一位顧客買了50支，專實(shí)店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢少，為了使每次賣的多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價(jià)16元/支至少要提高到多少，為什么？

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科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（24）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，∠AOB=45°，過OA上到點(diǎn)O的距離分別為1，2，3，4，5 …的點(diǎn)作OA的垂線與OB相交，再按一定規(guī)律標(biāo)出一組如圖所示的黑色梯形．設(shè)前n個(gè)黑色梯形的面積和為Sn．
n 1 2 3 …
 Sn    …
（1）請完成上面的表格；
（2）已知Sn與n之間滿足一個(gè)二次函數(shù)關(guān)系，試求出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（24）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某公司為一工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤為y（元）．
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；
（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？
（4）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對嗎？請說明理由．

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科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（24）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

杭州休博會期間，嘉年華游樂場投資150萬元引進(jìn)一項(xiàng)大型游樂設(shè)施．若不計(jì)維修保養(yǎng)費(fèi)用，預(yù)計(jì)開放后每月可創(chuàng)收33萬元．而該游樂設(shè)施開放后，從第1個(gè)月到第x個(gè)月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y（萬元），且y=ax2+bx；若將創(chuàng)收扣除投資和維修保養(yǎng)費(fèi)用稱為游樂場的純收益g（萬元），g也是關(guān)于x的二次函數(shù)；
（1）若維修保養(yǎng)費(fèi)用第1個(gè)月為2萬元，第2個(gè)月為4萬元．求y關(guān)于x的解析式；
（2）求純收益g關(guān)于x的解析式；
（3）問設(shè)施開放幾個(gè)月后，游樂場的純收益達(dá)到最大；幾個(gè)月后，能收回投資？

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科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（24）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某商場購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)；
（1）假設(shè)銷售單價(jià)提高x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤是______元；這種籃球每月的銷售量是______個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）8000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（24）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有邊長為180厘米的正方形鐵皮，準(zhǔn)備將它設(shè)計(jì)并制成一個(gè)開口的水槽，使水槽能通過的水的流量最大．
某校九年級（2）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)討論得出結(jié)論：在水流速度一定的情況下，水槽的橫截面面積越大，則通過水槽的水的流量越大．為此，他們對水槽的橫截面，進(jìn)行了如下探索：
（1）方案①：把它折成橫截面為矩形的水槽，如圖．
若∠ABC=90°，設(shè)BC=x厘米，該水槽的橫截面面積為y厘米2，請你寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍），并求出當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大，最大值又是多少？
方案②：把它折成橫截面為等腰梯形的水槽，如圖．
若∠ABC=1 20°，請你求出該水槽的橫截面面積的最大值，并與方案①中的y的最大值比較大小．
（2）假如你是該興趣小組中的成員，請你再提供一種方案，使你所設(shè)計(jì)的水槽的橫截面面積更大．畫出你設(shè)計(jì)的草圖，標(biāo)上必要的數(shù)據(jù)（不要求寫出解答過程）．

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科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（24）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖2所示．
（1）觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶透光面積最大？
（2）當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長是多少？

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某商場將進(jìn)貨價(jià)為每個(gè)30元的臺燈以每個(gè)40元出售，平均每月能售出600個(gè)．經(jīng)過調(diào)查表明：如果每個(gè)臺燈的售價(jià)每上漲1元，那么其銷售數(shù)量就將減少10個(gè)．為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，問每個(gè)臺燈的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（24）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某公司年初推出一種高新技術(shù)產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售的累積利潤y（萬元）與銷售時(shí)間x（月）之間的關(guān)系（即前x個(gè)月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）為y=x2-2x（x＞0）．
（1）求出這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2）請?jiān)谒o坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)圖象的簡圖；
（3）根據(jù)函數(shù)圖象，你能否判斷出公司的這種新產(chǎn)品銷售累積利潤是從什么時(shí)間開始盈利的？
（4）這個(gè)公司第6個(gè)月所獲的利潤是多少？

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科目： 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集（24）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

隨著海峽兩岸交流日益增強(qiáng)，通過“零關(guān)稅”進(jìn)入我市的一種臺灣水果，其進(jìn)貨成本是每噸0.5萬元，這種水果市場上的銷售量y（噸）是每噸的銷售價(jià)x（萬元）的一次函數(shù)，且x=0.6時(shí)，y=2.4；x=1時(shí)，y=2．
（1）求出銷售量y（噸）與每噸的銷售價(jià)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若銷售利潤為w（萬元），請寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售價(jià)為每噸2萬元時(shí)的銷售利潤．

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