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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(13):20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表:
x-11234
y1052125
(1)求該二次函數(shù)的關(guān)系式;
(2)當(dāng)x為何值時,y有最小值,最小值是多少?
(3)若A(m,y1),B(m+1,y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上,試比較y1與y2的大。

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(13):20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

已知開口向上的拋物線y=ax2-2x+|a|-4經(jīng)過點(diǎn)(0,-3).
(1)確定此拋物線的解析式;
(2)當(dāng)x取何值時,y有最小值,并求出這個最小值.

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(13):20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-2,0)、B(1,0),且經(jīng)過點(diǎn)C(2,8).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(13):20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

二次函數(shù)圖象過A、C、B三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)C在y軸正半軸上,且AB=OC.
(1)求C的坐標(biāo);
(2)求二次函數(shù)的解析式,并求出函數(shù)最大值.

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(13):20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與y軸相交于點(diǎn)(0,-3),并經(jīng)過點(diǎn)(-2,5),它的對稱軸是x=1,如圖為函數(shù)圖象的一部分.
(1)求函數(shù)解析式,寫出函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在原題圖上,畫出函數(shù)圖象的其余部分;
(3)如果點(diǎn)P(n,-2n)在上述拋物線上,求n的值.

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(13):20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如下表,求這個函數(shù)的解析式,并寫出其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸.
x-2-1123
y-2-2410

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(13):20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,0),(1,-3),(2,-8).
(1)求這個二次函數(shù)的解析式;
(2)寫出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(13):20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(-1,0),(0,-3),(2,-3)三點(diǎn).
(1)求這條拋物線的解析式;
(2)寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(13):20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A(0,2)、B(,),且點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)C也在該拋物線上.
(1)求a、b、c的值;
(2)①這條拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)共有______個;
②請寫出:函數(shù)值y隨著x的增大而增大的x的一個范圍______.

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科目: 來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(13):20.4 二次函數(shù)的性質(zhì)(解析版) 題型:解答題

如圖在梯形ABCD中,DC∥AB,∠A=90°,AD=6厘米,DC=4厘米,BC的坡度i=3:4,動點(diǎn)P從A出發(fā)以2厘米/秒的速度沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以3厘米/秒的速度沿B?C?D方向向點(diǎn)D運(yùn)動,兩個動點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一個動點(diǎn)也隨之停止.設(shè)動點(diǎn)運(yùn)動的時間為t秒.
(1)求邊BC的長;
(2)當(dāng)t為何值時,PC與BQ相互平分;
(3)連接PQ,設(shè)△PBQ的面積為y,探求y與t的函數(shù)關(guān)系式,求t為何值時,y有最大值?最大值是多少?

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