科目： 來(lái)源：第19章《相似形》�？碱}集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：選擇題

如圖，設(shè)M、N分別是直角梯形ABCD兩腰AD、CB的中點(diǎn)，DE上AB于點(diǎn)E，將△ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE：BE等于（ ）

A．2：1
B．1：2
C．3：2
D．2：3

科目： 來(lái)源：第19章《相似形》常考題集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：第19章《相似形》�？碱}集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直線上，A、D、G也在同一直線上，設(shè)△ABC、△DCE、△GEF的面積分別為S₁、S₂、S₃．當(dāng)S₁=4，S₂=6時(shí)，S₃=    ．

科目： 來(lái)源：第19章《相似形》常考題集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1cm，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是    cm²．

科目： 來(lái)源：第19章《相似形》�？碱}集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

將邊長(zhǎng)分別為2、3、5的三個(gè)正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為    ．

科目： 來(lái)源：第19章《相似形》常考題集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

如圖所示，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為    米．

科目： 來(lái)源：第19章《相似形》�？碱}集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

如圖，體育興趣小組選一名身高1.6m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測(cè)得該同學(xué)的影長(zhǎng)為1.2m，另一部分同學(xué)測(cè)得同一時(shí)刻旗桿影長(zhǎng)為9m，那么旗桿的高度是    m．

科目： 來(lái)源：第19章《相似形》�？碱}集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3BD，S_△ABC=48，則DE：BC=    ，S_{四邊形BDEC}=    ．

科目： 來(lái)源：第19章《相似形》�？碱}集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：解答題

（1）如圖（1），在正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，易知AC⊥BD，=；
（2）如圖（2），若點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，即，過(guò)D作DG⊥AE，分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．求證：；
（3）如圖（3），若點(diǎn)P是正方形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，且（n為正整數(shù)），過(guò)點(diǎn)D作DN⊥AP，分別交AC、BC于點(diǎn)M、N，請(qǐng)你先猜想CM與AC的比值是多少，然后再證明你猜想的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：第19章《相似形》�？碱}集（04）：19.3 平行線分三角形兩邊成比例（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（15，0），B（10，12），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、B兩點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿BC向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．線段OB、PQ相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA，交AB于點(diǎn)E，射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)PQ運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PABQ是等腰梯形，請(qǐng)寫出推理過(guò)程；
（2）當(dāng)t=2秒時(shí)，求梯形OFBC的面積；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF是等腰三角形？請(qǐng)寫出推理過(guò)程．