科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延長線與BC的延長線相交于點M，點G在BC上，且∠1=∠2，不添加輔助線，解答下列問題：
（1）找出一個等腰三角形；（不包括△ABC）
（2）找出三對相似三角形；（不包括全等三角形）
（3）找出兩對全等三角形，并選出一對進行證明．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，等腰梯形AOBC的四個頂點坐標分別為A（2，2），O（0，0），B（8，0），C（6，2）．
（1）求等腰梯形AOBC的面積；
（2）試說明點A在以OB的中點D為圓心，OB為直徑的圓上；
（3）在第一象限內確定點M，使△MOB與△AOB相似，求出所有符合條件的點M的坐標．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠B=90°．
（1）根據要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）．
①作∠BAC的平分線AD交BC于D；
②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；
③連接ED．
（2）在（1）的基礎上寫出一對相似比不為1的相似三角形和一對全等三角形：
△______∽△______；△______≌△______．
并選擇其中一對加以證明．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

A．某中學師生在勞動基地活動時，看到木工師傅在材料邊角處畫直角時，用了一種“三弧法”．方法是：
①畫線段AB，分別以A，B為圓心，AB長為半徑畫弧相交于C；
②以C為圓心，仍以AB長為半徑畫弧交AC的延長線于D；
③連接DB．則∠ABD就是直角．
（1）請你就∠ABD是直角作出合理解釋；
（2）現有一長方形木塊的殘留部分如圖，其中AB，CD整齊且平行，BC，AD是參差不齊的毛邊．請你在毛邊附近用尺規(guī)畫一條與AB，CD都垂直的邊（不寫作法，保留作圖痕跡）；

B．如圖，在△ABC中，D為AC上一點，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連接AE．
（1）寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對給予證明；
（2）圖中有無相似三角形？若有，請寫出一對；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖①，將一張矩形紙片對折，然后沿虛線剪切，得到兩個（不等邊）三角形紙片△ABC，△A₁B₁C₁．

﹙1﹚將△ABC，△A₁B₁C₁如圖②擺放，使點A₁與B重合，點B₁在AC邊的延長線上，連接CC₁交BB₁于點E．求證：∠B₁C₁C=∠B₁BC．
﹙2﹚若將△ABC，△A₁B₁C₁如圖③擺放，使點B₁與B重合，點A₁在AC邊的延長線上，連接CC₁交A₁B于點F，試判斷∠A₁C₁C與∠A₁BC是否相等，并說明理由．
﹙3﹚寫出問題﹙2﹚中與△A₁FC相似的三角形．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

已知：正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、DA上的點，且CE=DF，AE與BF交于點M．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）找出圖中與△ABM相似的所有三角形（不添加任何輔助線）．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

學習《圖形的相似》后，我們可以借助探索兩個直角三角形全等的條件所獲得經驗，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件．
（1）“對與兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應相等，或兩直角邊對應相等，兩個直角三角形全等”．類似地你可以得到：“滿足______，或______，兩個直角三角形相似”．
（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”，類似地你可以得到“滿足______的兩個直角三角形相似”．
請結合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程．
已知：如圖，______．
試說明Rt△ABC∽Rt△A′B′C′．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB為邊作矩形ABCD，使AD=a，過點D作DE垂直O(jiān)A的延長線交于點E．
（1）證明：△OAB∽△EDA；
（2）當a為何值時，△OAB與△EDA全等？請說明理由，并求出此時點C到OE的距離．

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上．
（1）判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF邊上的7個格點，請在這7個格點中選取3個點作為三角形的頂點，使構成的三角形與△ABC相似（要求寫出2個符合條件的三角形，并在圖中連接相應線段，不必說明理由）

科目： 來源：第19章《相似形》中考題集（06）：19.5 相似三角形的判定（解析版） 題型：解答題

如（a）圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為（12，0），點B坐標為（6，8），點C為OB的中點，點D從點O出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度/秒的速度運動一周．
（1）點C坐標是______，當點D運動8.5秒時所在位置的坐標是______；
（2）設點D運動的時間為t秒，試用含t的代數式表示△OCD的面積S，并指出t為何值時，S最大；
（3）點E在線段AB上以同樣速度由點A向點B運動，如（b）圖，若點E與點D同時出發(fā)，問在運動5秒鐘內，以點D，A，E為頂點的三角形何時與△OCD相似？（只考慮以點A、O為對應頂點的情況）