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科目： 來源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集（25）：33.2 概率樹形圖（解析版） 題型：解答題

將背面完全相同，正面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片混合后，小明從中隨機(jī)地抽取一張，把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù)，將形狀、大小完全相同，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)小球混合后，小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè)，把小球上的數(shù)字做為減數(shù)，然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差．
（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數(shù)差為0的概率；
（2）小明與小華做游戲，規(guī)則是：若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù)，則小明贏；否則，小華贏．你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．如果不公平，請(qǐng)你修改游戲規(guī)則，使游戲公平．

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科目： 來源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集（26）：33.2 概率樹形圖（解析版） 題型：解答題

如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，轉(zhuǎn)盤A被均勻地分成3等分，每份分別標(biāo)有1，2，3這三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被均勻地分成4等分，每份分別標(biāo)有4，5，6，7這四個(gè)數(shù)字．有人為小明，小飛設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲，其規(guī)則如下：①同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤A和B；②轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字（如果指針恰好指在分格線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一數(shù)字為止），用所指的兩個(gè)數(shù)字相乘，如果積為偶數(shù)，小明勝，否則小飛勝．
（1）請(qǐng)你用列表或樹形圖求出小明勝和小飛勝的概率；
（2）游戲公平嗎？若不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)公平的規(guī)則．

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科目： 來源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集（26）：33.2 概率樹形圖（解析版） 題型：解答題

在一不透明的盒子中放有三個(gè)分別寫有數(shù)字1，2，3的紅色小球和五個(gè)分別寫有1，2，3，4，5的白色小球，小球除顏色和數(shù)字外，其余完全相同．
（1）從中任意摸出一個(gè)小球，求摸出小球上的數(shù)字小于3的概率；
（2）現(xiàn)將五個(gè)白色小球取出后，放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，此時(shí)，玲玲和亮亮做游戲，他倆約定游戲規(guī)則，從這兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)小球，它們上面的數(shù)字之和為奇數(shù)，玲玲獲勝；和為偶數(shù)，亮亮獲勝，這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎為什么？

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科目： 來源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集（26）：33.2 概率樹形圖（解析版） 題型：解答題

甲，乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把轉(zhuǎn)盤A，B分成3等份，4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)有數(shù)字．
游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，甲勝；指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字之積為偶數(shù)時(shí)，乙勝．如果指針恰好在分割線上，則需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤．
（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．
（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲，乙雙方公平嗎？請(qǐng)判斷并說明理由．

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科目： 來源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集（26）：33.2 概率樹形圖（解析版） 題型：解答題

小明和小剛用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做配紫色游戲，游戲規(guī)則是：分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，則可以配成紫色．此時(shí)小剛得1分，否則小明得1分．
這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？

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科目： 來源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集（26）：33.2 概率樹形圖（解析版） 題型：解答題

張紅和王偉為了爭取到一張觀看奧運(yùn)知識(shí)競賽的入場券，他們各自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：
張紅的方案是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場券；如果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場券（轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形．若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．
王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則張紅得到入場劵；若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉得到入場券．
（1）計(jì)算張紅獲得入場券的概率，并說明張紅的方案是否公平；
（2）用樹狀圖（或列表法）列舉王偉設(shè)計(jì)方案的所有情況，計(jì)算王偉獲得入場券的概率，并說明王偉的方案是否公平？

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科目： 來源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集（26）：33.2 概率樹形圖（解析版） 題型：解答題

桌面上放有質(zhì)地均勻、反面相同的3張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出1張，記下卡片上的數(shù)字后仍反面朝上放回洗勻，乙再從中任意抽出1張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為4的概率；
（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為4時(shí)，甲勝，反之則乙勝；若甲勝一次得6分，那么乙勝一次得多少分，這個(gè)游戲才對(duì)雙方公平？

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科目： 來源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集（26）：33.2 概率樹形圖（解析版） 題型：解答題

不透明的口袋里裝有3個(gè)球，這3個(gè)球分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，這些球除了數(shù)字以外都相同．
（1）如果從袋中任意摸出一個(gè)球，那么摸到標(biāo)有數(shù)字是2的球的概率是多少？
（2）小明和小東玩摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小明隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字后放回，攪勻后再由小東隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下球的數(shù)字．誰摸出的球的數(shù)字大，誰獲勝．現(xiàn)請(qǐng)你利用樹狀圖或列表的方法分析游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平？并說明理由．

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科目： 來源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集（26）：33.2 概率樹形圖（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩同學(xué)設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)游戲：把三個(gè)完全一樣的小球分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3后，放在一個(gè)不透明的口袋里，甲同學(xué)先隨意摸出一個(gè)球，記住球上標(biāo)注的數(shù)字，然后讓乙同學(xué)拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的、各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6的正方體骰子，又得到另一個(gè)數(shù)字，再把兩個(gè)數(shù)字相加．若兩人的數(shù)字之和小于7，則甲獲勝；否則，乙獲勝．
（1）請(qǐng)你用列表法或畫樹狀圖把兩人所得的數(shù)字之和的所有結(jié)果都列舉出來；
（2）這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由；如果不公平，請(qǐng)你加以改進(jìn)，使游戲變得公平．

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科目： 來源：第33章《概率的計(jì)算和估計(jì)》中考題集（26）：33.2 概率樹形圖（解析版） 題型：解答題

小昆和小明玩摸牌和轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，游戲規(guī)則如下：先摸牌，有兩張背面完全相同、牌面數(shù)字是2和6的撲克牌，背面朝上洗勻后從中抽出一張，抽得的牌面數(shù)字即為得分：后轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)轉(zhuǎn)盤．轉(zhuǎn)盤被分4個(gè)相等的扇形，并標(biāo)上1，2、3、4，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字即為得分（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?br />（1）利用樹狀圖或列表的方法（只選其中一種）表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
（2）若兩次得分之和為總分，寫出所有的總分．小昆和小明約定：總分是3的倍數(shù)，則小昆獲勝；總分不是3的倍數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

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