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科目：
來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》常考題集（19）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
如圖，某貨船以20海里/時(shí)的速度將一批重要物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后必須立即卸貨．此時(shí)，接到氣象部門(mén)通知，一臺(tái)風(fēng)中心正以40海里/時(shí)的速度由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響．
（1）問(wèn)：B處是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）為避免受到臺(tái)風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時(shí)內(nèi)卸完貨物？
（供選用數(shù)據(jù)：
≈1.4，
≈1.7）
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科目：
來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（19）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
某民航飛機(jī)在大連海域失事，為調(diào)查失事原因，決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子，如圖所示，一潛水員在A處以每小時(shí)8海里的速度向正東方向劃行，在A處測(cè)得黑匣子B在北偏東60°的方向，劃行半小時(shí)后到達(dá)C處，測(cè)得黑匣子B在北偏東30°的方向，在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時(shí)，距離黑匣子B最近，并求最近距離．
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科目：
來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》常考題集（19）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
一艘漁船在A處觀(guān)測(cè)到東北方向有一小島C，已知小島C周?chē)?.8海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)．漁船沿北偏東30°方向航行10海里到達(dá)B處，在B處測(cè)得小島C在北偏東60°方向，這時(shí)漁船改變航線(xiàn)向正東（即BD）方向航行，這艘漁船是否有進(jìn)入養(yǎng)殖場(chǎng)的危險(xiǎn)？
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科目：
來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（19）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
如圖，甲、乙兩船同時(shí)從港口O出發(fā)，甲船以16.1海里/時(shí)的速度向東偏南32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了兩小時(shí)，甲船到達(dá)A處并觀(guān)測(cè)到B處的乙船恰好在其正西方向．
（1）求甲船從港口O到A處的航行距離；
（2）求乙船的速度V（精確到0.1海里/時(shí)）．
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來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》�？碱}集（20）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
如圖，B地在A地的正東方向，兩地相距28km，A，B兩地之間有一條東北走向的高速公路，A，B兩地分別到這條高速公路的距離相等．上午8：00測(cè)得一輛在高速公路上行駛的汽車(chē)位于A地的正南方向P處．至上午8：20，B地發(fā)現(xiàn)該車(chē)在它的西北方向Q處，該段高速公路限速為110km/h，問(wèn)該車(chē)有否超速行駛？
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科目：
來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》常考題集（20）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版）
題型：解答題
如圖，某貨船以20海里/小時(shí)的速度將一批重要的物資由A處運(yùn)往正西方向的B處，經(jīng)16小時(shí)的航行到達(dá)，到達(dá)后便接到氣象部門(mén)通知，一臺(tái)風(fēng)中心正由A向北偏西60°方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200海里的圓形區(qū)域（包括邊界）均會(huì)受到影響．在B處的貨船是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？說(shuō)明理由．
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科目：
來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》好題集（01）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版）
題型：選擇題
已a(bǔ)、b、c分別為△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若關(guān)于x的方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)根且sinB•cosA-cosB•sinA=0，則△ABC的形狀為（ ）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等邊三角形
D．等腰直角三角形
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科目：
來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》好題集（01）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版）
題型：選擇題
如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10cm，DE⊥AB，sinA=
，則這個(gè)菱形的面積是（ ）
A．30cm
2B．60cm
2C．6cm
2D．3cm
2
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來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》好題集（01）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版）
題型：選擇題
如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=6，若∠ABD=α，則下列式子正確的是（ ）
A．sinα=
B．cosα=
C．tanα=
D．cotα=
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科目：
來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》好題集（01）：31.1 銳角三角函數(shù)（解析版）
題型：選擇題
如圖，在△ABC中，∠A=30°，AC=2a，BC=b，以直線(xiàn)AB為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的表面積是（ ）
A．πa（a+
b）
B．2πa（2a+b）
C．πa（2a+b）
D．πa（3a+b）
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