科目： 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（12）：31.2 銳角三角函數(shù)值的求法（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：，其中x=2sin45°tan45°．

科目： 來源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（12）：31.2 銳角三角函數(shù)值的求法（解析版） 題型：解答題

計算：+|3-π|+（cos60°+1）．

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計算：|1-3|+（）^-1-（sin30°）．

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（1）計算：|-2|
（2）先化簡，再求值：，其中．

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（1）計算：-|-2+tan45°|+（-1.41）；
（2）用配方法解一元二次方程：2x²+1=3x．

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（1）計算：sin30°+2^-1-（-1）+|-5|；
（2）解方程：x²-2x-2=0．

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解答下列各題：
（1）計算：
（2）若關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+2k=0有兩個實數(shù)根，求k的取值范圍及k的非負(fù)整數(shù)值．

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（1）計算：（2-sin60°）+（）^-1-（-）²+|-tan45°|；
（2）解不等式：2（x-1）＜3（x+1）-2，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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某課外學(xué)習(xí)小組在設(shè)計一個長方形時鐘鐘面時，欲使長方形的寬為20厘米，時鐘的中心在長方形對角線的交點上，數(shù)字2在長方形的頂點上，數(shù)字3，6，9，12標(biāo)在所在邊的中點上，如圖所示．
（1）當(dāng)時針指向數(shù)字2時，時針與分針的夾角是多少度？
（2）請你在長方框上點出數(shù)字1的位置，并說明確定該位置的方法；
（3）請你在長方框上點出鐘面上其余數(shù)字的位置，并寫出相應(yīng)的數(shù)字（說明：要畫出必要的、反映解題思路的輔助線）；
（4）問長方形的長應(yīng)為多少？

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如圖1，△ABC為等邊三角形，面積為S．D₁，E₁，F(xiàn)₁分別是△ABC三邊上的點，且AD₁=BE₁=CF₁=AB，連接D₁E₁，E₁F₁，F(xiàn)₁D₁，可得△D₁E₁F₁．
（1）用S表示△AD₁F₁的面積S₁=，△D₁E₁F₁的面積S₁′=；
（2）當(dāng)D₂，E₂，F(xiàn)₂分別是等邊△ABC三邊上的點，且AD₂=BE₂=CF₂=AB時，如圖②，求△AD₂F₂的面積S₂和△D₂E₂F₂的面積S₂′；
（3）按照上述思路探索下去，當(dāng)D_n，E_n，F(xiàn)_n分別是等邊△ABC三邊上的點，且AD_n=BE_n=CF_n=AB時（n為正整數(shù)），求△AD_nF_n的面積S_n，△D_nE_nF_n的面積S_n′．