科目： 來(lái)源：第30章《反比例函數(shù)》常考題集（18）：30.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y=-x+8和反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)A、B．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若△AOB的面積S=24，求k的值．

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如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，已知OA=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，m），過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為H，AH=HO．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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如圖，點(diǎn)A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．

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已知：反比例函數(shù)和在平面直角坐標(biāo)系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點(diǎn)A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點(diǎn)B，AC、BD與x軸平行，分別與，的圖象交于點(diǎn)C、D．
（1）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，求梯形ACBD的對(duì)角線的交點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，比較△OBC與△ABC的面積的大小，并說(shuō)明理由；
（3）若△ABC與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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如圖所示，已知點(diǎn)A（4，m），B（-1，n）在反比例函數(shù)y=的圖象上，直線AB分別與x軸，y軸相交于C，D兩點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求C，D兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）S_△AOC：S_△BOD是多少？

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如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)B作BC⊥x軸，垂足為C，且△BOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線交于點(diǎn)A、C，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第三象限．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若S_△AOB=2，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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如圖，直線y=kx+2k（k≠0）與x軸交于點(diǎn)B，與雙曲線y=（m+5）x^2m+1交于點(diǎn)A、C，其中點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)C在第三象限．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若S_△AOB=2，求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）在（3）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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己知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y軸于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=．反比例函數(shù)y=的圖象過(guò)頂點(diǎn)A、B．
（1）求k的值；
（2）作BH⊥x軸于H，求五邊形ABHOD的面積．

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如圖：P是反比例函數(shù)y=（k＞0）圖象在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為M，已知△POM的面積為2．
（1）求k的值；
（2）若直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，求過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B（0，-2）的直線表達(dá)式；
（3）過(guò)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，若△ABC與△POM相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．