科目： 來源：第30章《反比例函數》中考題集（25）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

已知：O是坐標原點，P（m，n）（m＞0）是函數y=（k＞0）上的點，過點P作直線PA⊥OP于P，直線PA與x軸的正半軸交于點A（a，0）（a＞m）．設△OPA的面積為s，且s=1+．
（1）當n=1時，求點A的坐標；
（2）若OP=AP，求k的值；
（3）設n是小于20的整數，且k≠，求OP²的最小值．

科目： 來源：第30章《反比例函數》中考題集（25）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，D為反比例函數y=（k＜0）圖象上一點，過D作DC⊥y軸于C，DE⊥x軸于E，一次函數y=-x+m與y=-x+2的圖象都過C點，與x軸分別交于A、B兩點．若梯形DCAE的面積為4，求k的值．

科目： 來源：第30章《反比例函數》中考題集（25）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，O為平面直角坐標系的原點，半徑為1的⊙B經過點O，且與x，y軸分交于點A，C，點A的坐標為（-，0），AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D．
（1）求OC的長和∠CAO的度數；
（2）求過D點的反比例函數的表達式．

科目： 來源：第30章《反比例函數》中考題集（25）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數y=k₂x+b的圖象交于A，B兩點，A（1，n），B（-，-2）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，請你直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使一次函數的值＞反比例函數的值的x的取值范圍．

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如圖，已知直線y=x與雙曲線交于A，B兩點，且點A的橫坐標為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線上一點C的縱坐標為8，求△AOC的面積；
（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點A，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標．

科目： 來源：第30章《反比例函數》中考題集（25）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

已知A（-1，m）與B（2，m+3）是反比例函數圖象上的兩個點．
（1）求k的值；
（2）若點C（-1，0），則在反比例函數圖象上是否存在點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第30章《反比例函數》中考題集（25）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，A為y軸正半軸上一點，過A作x軸的平行線，交函數y=-（x＜0）的圖象于B，交函數y=（x＞0）的圖象于C，過C作y軸的平行線交BO的延長線于D．
（1）如果點A的坐標為（0，2），求線段AB與線段CA的長度之比；
（2）如果點A的坐標為（0，a），求線段AB與線段CA的長度之比；
（3）在（2）的條件下，求四邊形AODC的面積．

科目： 來源：第30章《反比例函數》中考題集（25）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，正比例函數y=kx的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A、B兩點，且A的坐標為（1，1）．
（1）求正比例函數的解析式；
（2）已知M，N是y軸上的點，若四邊形AMBN是矩形，求M、N的坐標．

科目： 來源：第30章《反比例函數》中考題集（25）：30.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，直線y=x+1分別交x軸，y軸于點A，C，點P是直線AC與雙曲線y=在第一象限內的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，△APB的面積為4．
（1）求點P的坐標；
（2）求雙曲線的解析式及直線與雙曲線另一交點Q的坐標．