科目： 來源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（17）：30.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖所示一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)B作y軸的垂線，C為垂足，若S_△BCO=，求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（17）：30.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
命題1：點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2：點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3：點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn)；
（1）請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的命題n是正確．

科目： 來源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（17）：30.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx-1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）．
（1）試確定k、m的值；
（2）求B點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（17）：30.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，-k+4）．
（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

科目： 來源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（17）：30.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知圖中的曲線函數(shù)（m為常數(shù)）圖象的一支．
（1）求常數(shù)m的取值范圍；
（2）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x圖象在第一象限的交點(diǎn)為A（2，n），求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（17）：30.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）與正比例函數(shù)y=k₂x的圖象分別交矩形OABC的BC邊于M（4，1），B（4，5）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式；
（2）若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，則稱這個(gè)點(diǎn)為格點(diǎn)．請(qǐng)你寫出圖中陰影區(qū)域BMN（不含邊界）內(nèi)的所有格點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（17）：30.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB分別與x、y軸交于點(diǎn)B、A，與反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)C、D，CE⊥x軸于點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB的解析式．

科目： 來源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（17）：30.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)y₁=x+m（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象相交點(diǎn)A（1，3）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值y₁≥y₂的自變量x的取值范圍．

科目： 來源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（17）：30.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，-3），與x軸交于點(diǎn)C，且與雙曲線相交于點(diǎn)B（-4，-a），D．
（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△CDO（其中O為原點(diǎn)）的面積．

科目： 來源：第30章《反比例函數(shù)》中考題集（17）：30.2 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)PC交反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點(diǎn)Q，且tan∠AOQ=．
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．