科目： 來(lái)源：第29章《相似形》中考題集（08）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，AB=DE=3，AC=2DF=4．
（1）判斷這兩個(gè)三角形是否相似并說(shuō)明為什么？
（2）能否分別過(guò)A，D在這兩個(gè)三角形中各作一條輔助線(xiàn)，使△ABC分割成的兩個(gè)三角形與△DEF分割成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：第29章《相似形》中考題集（08）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=3cm，BC=6cm．某一時(shí)刻，動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)N從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
（1）經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的？
（2）是否存在時(shí)刻t，使以A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第29章《相似形》中考題集（08）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點(diǎn)P在AD上，PE，PF分別交AC于點(diǎn)G，H．
（1）求△PEF的邊長(zhǎng)；
（2）在不添加輔助線(xiàn)的情況下，當(dāng)F與C不重合時(shí)，從圖中找出一對(duì)相似三角形，并說(shuō)明理由；
（3）若△PEF的邊EF在線(xiàn)段BC上移動(dòng)．試猜想：PH與BE有何數(shù)量關(guān)系并證明你猜想的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：第29章《相似形》中考題集（08）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

如圖⊙O的內(nèi)接△ABC中，外角∠ACF的角平分線(xiàn)與⊙O相交于D點(diǎn)，DP⊥AC，垂足為P，DH⊥BF，垂足為H．問(wèn)：
（1）∠PDC與∠HDC是否相等，為什么？
（2）圖中有哪幾組相等的線(xiàn)段？
（3）當(dāng)△ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，△CPD∽△CBA，為什么？

科目： 來(lái)源：第29章《相似形》中考題集（08）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：△ABC的外角∠CAG=120°，∠CAG的平分線(xiàn)AD與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DA與．△ABC的外接圓交于點(diǎn)F，連接FB、FC，F(xiàn)C與AB相交于點(diǎn)E．
（1）寫(xiě)出圖中除△EFB∽△EAC、△EAF∽△ECB以外的4對(duì)相似三角形；
（2）判斷△FBC的形狀，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第29章《相似形》中考題集（08）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，連接BD．
（1）根據(jù)題設(shè)條件，請(qǐng)你找出圖中各對(duì)相似三角形；
（2）請(qǐng)選擇其中的一對(duì)相似三角形加以證明．

科目： 來(lái)源：第29章《相似形》中考題集（08）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

本題為選項(xiàng)做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．

甲：直線(xiàn)l：y=（m-3）x+n-2（m，n為常數(shù)）的圖象如圖1所示，化簡(jiǎn)：|m-n|-；
乙：已知：如圖2，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，M是邊AD的中點(diǎn)，能否在邊AB上找到點(diǎn)N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，請(qǐng)給出證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第29章《相似形》中考題集（08）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是AC上一點(diǎn)，∠ABD=∠C，直線(xiàn)EF過(guò)點(diǎn)D，與BA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于F，且EF⊥BC，垂足為E．
（1）寫(xiě)出圖中所有與△ABD相似的三角形；
（2）探索：設(shè)，是否存在這樣的t值，使得△ADF∽△EDB？說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第29章《相似形》中考題集（08）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形（注意：不得添加字母和線(xiàn)）；
（2）請(qǐng)?jiān)谀闼�找出的相似三角形中選取一對(duì)，說(shuō)明它們相似的理由．

科目： 來(lái)源：第29章《相似形》中考題集（08）：29.4 三角形相似的條件（解析版） 題型：解答題

已知：在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，連接AD、BD．
（1）寫(xiě)出圖中3對(duì)相似的三角形（不必證明）；
（2）找出圖中相等的線(xiàn)段，并說(shuō)出理由．