科目： 來(lái)源：第29章《相似形》常考題集（11）：29.5 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

在矩形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)G、H在DC邊上，且GH=DC．若AB=10，BC=12，則圖中陰影部分的面積為    ．

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如圖，在△ABD中，∠ADB=90°，C是BD上一點(diǎn)，若E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，△DEF的面積為3.5，則△ABC的面積為    ．

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如圖，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，則S_Ⅰ：S_Ⅱ：S_Ⅲ=    ．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，則CD=    ．

科目： 來(lái)源：第29章《相似形》�？碱}集（11）：29.5 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，在斜邊AB上取一點(diǎn)M，使MB=CB，過(guò)M作MN⊥AB交AC于N，則MN=    ．

科目： 來(lái)源：第29章《相似形》常考題集（11）：29.5 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，M、N是AB、BC的中點(diǎn)，AN、CM交于點(diǎn)O，那么△MON與△AOC面積的比是    ．

科目： 來(lái)源：第29章《相似形》�？碱}集（11）：29.5 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，則AF=    ．

科目： 來(lái)源：第29章《相似形》�？碱}集（11）：29.5 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

如下圖，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以2 cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1 cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6）那么：
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

科目： 來(lái)源：第29章《相似形》�？碱}集（11）：29.5 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O(shè)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（8，0），B（8，10），C（0，4），點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，沿折線OABD的路線移動(dòng)，移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線BC的解析式；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P在線段OA上移動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形OPDC的面積是梯形COAB面積的；
（3）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OABD的路線移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△OPD的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；
（4）試探究：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí)，能否在線段OA上找到一點(diǎn)Q，使四邊形CQPD為矩形？并求出此時(shí)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：第29章《相似形》常考題集（11）：29.5 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？
（3）當(dāng)t=2秒時(shí)，四邊形OPQB的面積多少個(gè)平方單位？