科目： 來(lái)源：第27章《圓（一）》�？碱}集（11）：27.3 過(guò)三點(diǎn)的圓（解析版） 題型：解答題

如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此殘片所在的圓（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）求（1）中所作圓的半徑．

科目： 來(lái)源：第27章《圓（一）》常考題集（11）：27.3 過(guò)三點(diǎn)的圓（解析版） 題型：解答題

如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D，
（1）求作此殘片所在的圓的圓心（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）若AB=8cm，CD=2cm，求（1）中所作圓的半徑．

科目： 來(lái)源：第27章《圓（一）》常考題集（11）：27.3 過(guò)三點(diǎn)的圓（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，圓內(nèi)接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE為⊙O的半徑，OD⊥BC于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)G，
求證：陰影部分四邊形OFCG的面積是△ABC的面積的．
（2）如圖2，若∠DOE保持120°角度不變，
求證：當(dāng)∠DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和△ABC的兩條邊圍成的圖形（圖中陰影部分）面積始終是△ABC的面積的．

科目： 來(lái)源：第27章《圓（一）》�？碱}集（11）：27.3 過(guò)三點(diǎn)的圓（解析版） 題型：解答題

課堂上，老師將圖①中△AOB繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)圖形的形狀和大小不變，但位置發(fā)生了變化．當(dāng)△AOB旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，得到∠A₁OB₁．已知A（4，2），B（3，0）．
（1）△A₁OB₁的面積是______；A₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）；B₁點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）；
（2）課后，小玲和小惠對(duì)該問(wèn)題繼續(xù)進(jìn)行探究，將圖②中△AOB繞AO的中點(diǎn)C（2，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′O′B′，設(shè)O′B′交OA于D，O′A′交x軸于E．此時(shí)A′，O′和B′的坐標(biāo)分別為（1，3），（3，-1）和（3，2），且O′B′經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．在剛才的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，小玲和小惠發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)中的三角形與△AOB重疊部分的面積不斷變小，旋轉(zhuǎn)到90°時(shí)重疊部分的面積（即四邊形CEBD的面積）最小，求四邊形CEBD的面積；
（3）在（2）的條件下，△AOB外接圓的半徑等于______．

科目： 來(lái)源：第27章《圓（一）》�？碱}集（11）：27.3 過(guò)三點(diǎn)的圓（解析版） 題型：解答題

我們將能完全覆蓋某平面圖形的最小圓稱為該平面圖形的最小覆蓋圓．例如線段AB的最小覆蓋圓就是以線段AB為直徑的圓．
（1）請(qǐng)分別作出圖1中兩個(gè)三角形的最小覆蓋圓；（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）探究三角形的最小覆蓋圓有何規(guī)律？請(qǐng)寫(xiě)出你所得到的結(jié)論；（不要求證明）
（3）某地有四個(gè)村莊E，F(xiàn)，G，H（其位置如圖2所示），現(xiàn)擬建一個(gè)電視信號(hào)中轉(zhuǎn)站，為了使這四個(gè)村莊的居民都能接收到電視信號(hào)，且使中轉(zhuǎn)站所需發(fā)射功率最�。ň嚯x越小，所需功率越�。�，此中轉(zhuǎn)站應(yīng)建在何處？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第27章《圓（一）》常考題集（11）：27.3 過(guò)三點(diǎn)的圓（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC=BC，D為⊙O中上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DA至點(diǎn)E，使CE=CD．
（1）求證：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求證：AD+BD=CD．

科目： 來(lái)源：第27章《圓（一）》�？碱}集（12）：27.4 弧長(zhǎng)和扇形面積（解析版） 題型：選擇題

如圖，小明從半徑為5cm的圓形紙片中剪下40%圓周一個(gè)扇形，然后利用剪下的扇形制作成一個(gè)圓錐形玩具紙帽（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為（ ）

A．3cm
B．4cm
C．
D．

科目： 來(lái)源：第27章《圓（一）》�？碱}集（12）：27.4 弧長(zhǎng)和扇形面積（解析版） 題型：選擇題

已知如圖，圓錐的底面圓的半徑為r（r＞0），母線長(zhǎng)OA為3r，C為母線OB的中點(diǎn)在圓錐的側(cè)面上，一只螞蟻從點(diǎn)A爬行到點(diǎn)C的最短線路長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：第27章《圓（一）》常考題集（12）：27.4 弧長(zhǎng)和扇形面積（解析版） 題型：選擇題

如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)B、C兩點(diǎn)恰好落在扇形AEF的弧EF上時(shí)，弧BC的長(zhǎng)度等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：第27章《圓（一）》�？碱}集（12）：27.4 弧長(zhǎng)和扇形面積（解析版） 題型：選擇題

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4cm，AC=3cm．把△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AB₁C₁，如圖所示，則點(diǎn)B所走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（ ）

A．5cm
B．πcm
C．πcm
D．5πcm