科目： 來源：第27章《圓（一）》中考題集（17）：27.2 圓心角和圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=60°，點D是的中點．BC，AB邊上的高AE，CF相交于點H．試證明：
（1）∠FAH=∠CAO；
（2）四邊形AHDO是菱形．

科目： 來源：第27章《圓（一）》中考題集（17）：27.2 圓心角和圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、E是圓周上關(guān)于AB對稱的兩個不同點，CD∥AB∥EF，BC與AD交于M，AF與BE交于N．
（1）在A、B、C、D、E、F六點中，能構(gòu)成矩形的四個點有哪些？請一一列出（不要求證明）；
（2）求證：四邊形AMBN是菱形．

科目： 來源：第27章《圓（一）》中考題集（17）：27.2 圓心角和圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E．連接AC、OC、BC．
（1）求證：∠ACO=∠BCD；
（2）若EB=8cm，CD=24cm，求⊙O的直徑．

科目： 來源：第27章《圓（一）》中考題集（17）：27.2 圓心角和圓周角（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的一條弦，點C為的中點，CD是⊙O的直徑，過C點的直線l交AB所在直線于點E，交⊙O于點F．
（1）判定圖中∠CEB與∠FDC的數(shù)量關(guān)系，并寫出結(jié)論；
（2）將直線l繞C點旋轉(zhuǎn)（與CD不重合），在旋轉(zhuǎn)過程中，E點，F(xiàn)點的位置也隨之變化，請你在下面兩個備用圖中分別畫出在不同位置時，使（1）的結(jié)論仍然成立的圖形，標上相應(yīng)字母，選其中一個圖形給予證明．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB邊上一點，P是優(yōu)弧BAC的中點，連接PA、PB、PC、PD．
（1）當BD的長度為多少時，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并證明；
（2）在（1）的條件下，若cos∠PCB=，求PA的長．

科目： 來源：第27章《圓（一）》中考題集（18）：27.2 圓心角和圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的兩點，且AC=CD．
（1）求證：OC∥BD；
（2）若BC將四邊形OBDC分成面積相等的兩個三角形，試確定四邊形OBDC的形狀．

科目： 來源：第27章《圓（一）》中考題集（18）：27.2 圓心角和圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AD是⊙O的直徑．

（1）如圖①，垂直于AD的兩條弦B₁C₁，B₂C₂把圓周4等分，則∠B₁的度數(shù)是______°，∠B₂的度數(shù)是______°；
（2）如圖②，垂直于AD的三條弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃把圓周6等分，分別求∠B₁，∠B₂，∠B₃的度數(shù)；
（3）如圖③，垂直于AD的n條弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃，…，B_nC_n把圓周2n等分，請你用含n的代數(shù)式表示∠B_n的度數(shù)（只需直接寫出答案）．

科目： 來源：第27章《圓（一）》中考題集（18）：27.2 圓心角和圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在⊙O中，D、E分別為半徑OA、OB上的點，且AD=BE．點C為弧AB上一點，連接CD、CE、CO，∠AOC=∠BOC．
求證：CD=CE．

科目： 來源：第27章《圓（一）》中考題集（18）：27.2 圓心角和圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，，D、E分別是半徑OA和OB的中點，CD與CE的大小有什么關(guān)系？為什么？

科目： 來源：第27章《圓（一）》中考題集（18）：27.2 圓心角和圓周角（解析版） 題型：解答題

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，有一個圓心角為45°，半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)，且直線CE，CF分別與直線AB交于點M，N．
（Ⅰ）當扇形CEF繞點C在∠ACB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，如圖1，求證：MN²=AM²+BN²；
（思路點撥：考慮MN²=AM²+BN²符合勾股定理的形式，需轉(zhuǎn)化為在直角三角形中解決．可將△ACM沿直線CE對折，得△DCM，連DN，只需證DN=BN，∠MDN=90°就可以了．請你完成證明過程．）
（Ⅱ）當扇形CEF繞點C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置時，關(guān)系式MN²=AM²+BN²是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．