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科目： 來源：第5章《概率的計算》常考題集（15）：5.2 用列舉法計算概率（解析版） 題型：解答題

小紅和小明在操場做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，你來當(dāng)裁判．
（1）你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？
（2）游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過來，能否用頻率估計概率的方法，來估算某一不規(guī)則圖形的面積呢”．請你設(shè)計方案，解決這一問題．（要求補充完整圖形，說明設(shè)計步驟、原理，寫出估算公式）

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科目： 來源：第5章《概率的計算》�？碱}集（15）：5.2 用列舉法計算概率（解析版） 題型：解答題

小華與小麗設(shè)計了A，B兩種游戲：
游戲A的規(guī)則：用3張數(shù)字分別是2，3，4的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，第一次隨機抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回，洗勻后再第二次隨機抽出一張牌記下數(shù)字．若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華獲勝；若兩數(shù)字之和為奇數(shù)，則小麗獲勝．
游戲B的規(guī)則：用4張數(shù)字分別是5，6，8，8的撲克牌，將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上，小華先隨機抽出一張牌，抽出的牌不放回，小麗從剩下的牌中再隨機抽出一張牌．若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大，則小華獲勝；否則小麗獲勝．
（1）請你幫小麗選擇其中一種游戲，使她獲勝的可能性較大，并說明理由；
（2）若游戲A和B對于兩人都不公平，則請你修改游戲A或游戲B，使修改后的規(guī)則，對于兩人都公平．

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科目： 來源：第5章《概率的計算》常考題集（15）：5.2 用列舉法計算概率（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有兩個紙箱，每個紙箱內(nèi)各裝有4個材質(zhì)、大小都相同的乒乓球，其中一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數(shù)，另一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數(shù)，甲、乙兩人商定了一個游戲，規(guī)則是：從這兩個紙箱中各隨機摸出一個小球，然后把兩個小球上的數(shù)字相乘，若得到的積是2的倍數(shù)，則甲得1分，若得到積是3的倍數(shù)，則乙得2分．完成一次游戲后，將球分別放回各自的紙箱，搖勻后進(jìn)行下一次游戲，最后得分高者勝出．
（1）請你通過列表（或樹狀圖）分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率；
（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？若你認(rèn)為不公平，請你修改得分規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平．

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科目： 來源：第5章《概率的計算》�？碱}集（15）：5.2 用列舉法計算概率（解析版） 題型：解答題

如圖是在地上畫出的半徑分別為2m和3m的同心圓．現(xiàn)在你和另一人分別蒙上眼睛，并在一定距離外向圈內(nèi)擲一粒較小的石子，規(guī)定一人擲中小圓內(nèi)得勝，另一人擲中陰影部分得勝，未擲入半徑為3m的圓內(nèi)或石子壓在圓周上都不算．
（1）你會選擇擲中小圓內(nèi)得勝，還是擲中陰影部分得勝？為什么？
（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？如果不公平，那么大圓不變，小圓半徑是多少時，使得仍按原規(guī)則進(jìn)行，游戲是公平的？（只需寫出小圓半徑，不必說明原因）

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科目： 來源：第5章《概率的計算》�？碱}集（15）：5.2 用列舉法計算概率（解析版） 題型：解答題

在一次晚會上，大家圍著飛鏢游戲前．只見靶子設(shè)計成如圖形式．已知從里到外的三個圓的半徑分別為1，2，3，并且形成A，B，C三個區(qū)域．如果飛鏢沒有停落在最大圓內(nèi)或只停落在圓周上，那么可以重新投鏢．
（1）分別求出三個區(qū)域的面積；
（2）雨薇與方冉約定：飛鏢停落在A、B區(qū)域雨薇得1分，飛鏢落在C區(qū)域方冉得1分．你認(rèn)為這個游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改得分規(guī)則，使這個游戲公平．

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科目： 來源：第5章《概率的計算》�？碱}集（15）：5.2 用列舉法計算概率（解析版） 題型：解答題

在“首屆中國西部（銀川）房•車生活文化節(jié)”期間，某汽車經(jīng)銷商推出A、B、C、D四種型號的小轎車共1000輛進(jìn)行展銷．C型號轎車銷售的成交率為50%，其它型號轎車的銷售情況繪制在圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖中．

（1）參加展銷的D型號轎車有多少輛？
（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）通過計算說明，哪一種型號的轎車銷售情況最好？
（4）若對已售出轎車進(jìn)行抽獎，現(xiàn)將已售出A、B、C、D四種型號轎車的發(fā)票（一車一票）放到一起，從中隨機抽取一張，求抽到A型號轎車發(fā)票的概率．

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科目： 來源：第5章《概率的計算》�？碱}集（15）：5.2 用列舉法計算概率（解析版） 題型：解答題

小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實驗，他們共做了60次實驗，實驗的結(jié)果如下：
朝上的點數(shù)123456
出現(xiàn)的次數(shù)79682010
（1）計算“3點朝上”的頻率和“5點朝上”的頻率．
（2）小穎說：“根據(jù)實驗，一次實驗中出現(xiàn)5點朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點朝上的次數(shù)正好是100次．”小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？
（3）小穎和小紅各投擲一枚骰子，用列表或畫樹狀圖的方法求出兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

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科目： 來源：第5章《概率的計算》�？碱}集（15）：5.2 用列舉法計算概率（解析版） 題型：解答題

在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒瑢⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
摸球的次數(shù)n1001502005008001000
摸到白球的次數(shù)m5896116295484601
摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601
（1）請估計：當(dāng)n很大時，摸到白球的頻率將會接近______；
（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______，摸到黑球的概率是______；
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？
（4）解決了上面的問題，小明同學(xué)猛然頓悟，過去一個懸而未決的問題有辦法了．這個問題是：在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的情況下，如何估計白球的個數(shù)（可以借助其他工具及用品）請你應(yīng)用統(tǒng)計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法．

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科目： 來源：第5章《概率的計算》�？碱}集（15）：5.2 用列舉法計算概率（解析版） 題型：解答題

王強與李剛兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時．做拋骰子（均勻正方體形狀）實驗，他們共拋了54次，出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如下表：
向上點數(shù)123456
出現(xiàn)次數(shù)69581610
（1）請計算出現(xiàn)向上點數(shù)為3的頻率及出現(xiàn)向上點數(shù)為5的頻率；
（2）王強說：“根據(jù)實驗，一次試驗中出現(xiàn)向上點數(shù)為5的概率最大．”李剛說：“如果拋540次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)正好是100次．”請判斷王強和李剛說法的對錯；
（3）如果王強與李剛各拋一枚骰子．求出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

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科目： 來源：第5章《概率的計算》�？碱}集（15）：5.2 用列舉法計算概率（解析版） 題型：解答題

某商場“六一”期間進(jìn)行一個有獎銷售的促銷活動，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎品（若指針落在兩個區(qū)域的交界處，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）．下表是此次促銷活動中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n  100200 400 500  8001000 
 落在“可樂”區(qū)域的次數(shù)m 60 122 240 298  604
 落在“可樂”區(qū)域的頻率 0.6 0.61 0.6  0.59 0.604
（1）計算并完成上述表格；
（2）請估計當(dāng)n很大時，頻率將會接近______；假如你去轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，你獲得“可樂”的概率約是______；（結(jié)果全部精確到0.1）
（3）在該轉(zhuǎn)盤中，表示“車�！眳^(qū)域的扇形的圓心角約是多少？（結(jié)果精確到1°）

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