科目： 來源：第5章《概率的計(jì)算》中考題集（17）：5.2 用列舉法計(jì)算概率（解析版） 題型：解答題

在下列直角坐標(biāo)系中，
（1）請寫出在平行四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，且和為零的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在平行四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求該點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和為零的概率．

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在一次數(shù)學(xué)活動中，黑板上畫著如圖所示的圖形，活動前老師在準(zhǔn)備的四張紙片上分別寫有如下四個(gè)等式中的一個(gè)等式：
①AB=DC；②∠ABE=∠DCE；③AE=DE；④∠A=∠D
小明同學(xué)閉上眼睛從四張紙片中隨機(jī)抽取一張，再從剩下的紙片中隨機(jī)抽取另一張．請結(jié)合圖形解答下列兩個(gè)問題：
（1）當(dāng)抽得①和②時(shí)，用①，②作為條件能判定△BEC是等腰三角形嗎？說說你的理由；
（2）請你用樹狀圖或表格表示抽取兩張紙片上的等式所有可能出現(xiàn)的結(jié)果（用序號表示），并求以已經(jīng)抽取的兩張紙片上的等式為條件，使△BEC不能構(gòu)成等腰三角形的概率．

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（一）如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長為4．現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：
拋擲一枚均勻的正四面體骰子（它有四個(gè)頂點(diǎn)，各頂點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)分別是1至4這四個(gè)數(shù)字中的一個(gè)），每個(gè)頂點(diǎn)朝上的機(jī)會是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的頂點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)作為直角坐標(biāo)系中P點(diǎn)的坐標(biāo)（第一次的點(diǎn)數(shù)作橫坐標(biāo)，第二次的點(diǎn)數(shù)作縱坐標(biāo)）．
（1）求P點(diǎn)落在正方形ABCD面上（含正方形內(nèi)和邊界，下同）的概率；
（2）將正方形ABCD平移整數(shù)個(gè)單位，則是否存在一種平移，使點(diǎn)P落在正方形ABCD面上的概率為？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，請說明理由；
（二）若將（一）中所做實(shí)驗(yàn)用的“正四面體骰子”改為“各面標(biāo)有1至6這六個(gè)數(shù)字中的一個(gè)的正方體骰子”，其余（實(shí)驗(yàn)步驟、作用）均不變．將正方形ABCD平移整數(shù)個(gè)單位，試求出點(diǎn)P落在正方形ABCD面上的概率．

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如圖，在四邊形ABCD中，AD＜BC，AC與BD相交于O，現(xiàn)給出如下三個(gè)論斷：
①AB=DC；②∠1=∠2；③AD∥BC．
請你選擇其中兩個(gè)論斷為條件，另外一個(gè)論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)命題．
（1）在構(gòu)成的所有命題中，是真命題的概率P=______；
（2）在構(gòu)成的真命題中，請選擇一個(gè)加以證明．

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漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對稱、和諧穩(wěn)定的天性，如圖，三個(gè)漢字可以看成是軸對稱圖形．

（1）請?jiān)诜娇蛑性賹懗?個(gè)類似軸對稱圖形的漢字；
（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個(gè)漢字設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，規(guī)則如下：將這三個(gè)漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”構(gòu)成“圭”）小敏獲勝，否則小慧獲勝，你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl有利？請用列表或畫樹狀圖的方法進(jìn)行分析，并寫出構(gòu)成的漢字進(jìn)行說明．

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在學(xué)習(xí)“軸對稱現(xiàn)象”內(nèi)容時(shí)，王老師讓同學(xué)們尋找身邊的軸對稱圖形，小明有一副三角尺和一個(gè)量角器
（如圖所示）．

（1）小明的這三件文具中，可以看做是軸對稱圖形的是______（填字母代號）；
（2）請用這三個(gè)圖形中的兩個(gè)拼成一個(gè)軸對稱圖案，在答題卡的指定位置畫出草圖（只須畫出一種）；
（3）小紅也有同樣的一副三角尺和一個(gè)量角器．若他們分別從自己這三件文具中隨機(jī)取出一件，則可以拼成一個(gè)軸對稱圖案的概率是多少（請畫樹狀圖或列表計(jì)算）．

科目： 來源：第5章《概率的計(jì)算》中考題集（17）：5.2 用列舉法計(jì)算概率（解析版） 題型：解答題

如圖，放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長為4，現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn)：拋擲一枚均勻的正四面體骰子（如圖，它有四個(gè)頂點(diǎn)，各頂點(diǎn)數(shù)分別是1、2、3、4），每個(gè)頂點(diǎn)朝上的機(jī)會是相同的，連續(xù)拋擲兩次，將骰子朝上的點(diǎn)數(shù)作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P的坐標(biāo)（第一次的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)）．
（1）求點(diǎn)P落在正方形面上（含邊界，下同）的概率；
（2）將正方形ABCD平移數(shù)個(gè)單位，是否存在一種平移，使點(diǎn)P落在正方形面上的概率為？若存在，指出其中的一種平移方式；若不存在，說明理由．