科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（16）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘輪船在海上以每小時(shí)36海里的速度向正西方向航行，上午8時(shí)，在B處測(cè)得小島A在北偏東30°方向，之后輪船繼續(xù)向正西方向航行，于上午9時(shí)到達(dá)C處，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東60°方向．如果輪船仍繼續(xù)向正西方向航行，于上午11時(shí)到達(dá)D處，這時(shí)輪船與小島A相距多遠(yuǎn)？

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（16）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在夏令營(yíng)活動(dòng)中，同學(xué)們從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了300m到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走300m到達(dá)目的地C點(diǎn)．
求：（1）A，C兩地之間的距離；（2）確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向？

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（17）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測(cè)量一條河的寬度，一測(cè)量員在河岸邊的C處測(cè)得對(duì)岸一棵樹(shù)A在正南方向，測(cè)量員向正東方向走180米到點(diǎn)B處，測(cè)得這棵樹(shù)在南偏西60°的方向，求河的寬度？（結(jié)果保留根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（17）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，在M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測(cè)得BA的方向?yàn)槟掀珫|75°，已知MB=400m，通過(guò)計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)？

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（17）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知燈塔A的周?chē)?海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測(cè)得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測(cè)得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)1.732）

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（17）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成一所綜合大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2千米的A、B兩地之間修筑一條筆直公路．如圖中線段AB，經(jīng)測(cè)量，在A地北偏東60°方向，B地西偏北45°方向的C處有一個(gè)半徑為0.7千米的公園，問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（17）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，A，B兩地之間有條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)橋DC，沿折線A?D?C?B到達(dá)．現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到B地可比原來(lái)少走多少路程（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》常考題集（17）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，B處在A處的南偏西50°的方向，C處在A處的南偏東15°的方向，C處在B處的北偏東84°的方向．求∠C的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（17）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，海島A四周20海里范圍內(nèi)是暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見(jiàn)島A在北偏西60°，航行24海里后到C處，見(jiàn)島A在北偏西30°，貨輪繼續(xù)向西航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》常考題集（17）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

北方雪災(zāi)發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊(duì)趕往受災(zāi)嚴(yán)重的某村莊救援．如圖，汽車(chē)在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)在A處時(shí)，車(chē)載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊C在北偏西30°方向，由于公路積雪，汽車(chē)只能以35km/h的速度前行2h到達(dá)B處，此時(shí)GPS顯示村莊C在北偏西60°方向．
（1）求B處到村莊C的距離；
（2）求村莊C到該公路的距離．