科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（13）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，甲樓在乙樓的南面，它們的設(shè)計(jì)高度是若干層，每層高均為3米，冬天太陽(yáng)光與水平面的夾角為30°．
（1）若要求甲樓和乙樓的設(shè)計(jì)高度為6層，且冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，則建筑時(shí)兩樓之間的距離BD至少為多少米？（保留根號(hào)）
（2）由于受空間的限制，兩樓距離BD=21米，仍按上述要求使冬天甲樓的影子不能落在乙樓上，則設(shè)計(jì)甲樓時(shí)，最高應(yīng)建幾層？

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（13）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

“中華人民共和國(guó)道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測(cè)儀A處的正前方30m的C處，過了2s后，測(cè)得小汽車與車速檢測(cè)儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？（參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：1m/s=3.6km/h）

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（14）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，平地上一棵樹高為5米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽(yáng)光與地面成45°時(shí)，第二次是陽(yáng)光與地面成30°時(shí)，第二次觀察到的影子比第一次長(zhǎng)多少米？

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（14）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°．為了方便行人推車過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°，若新坡角下需留3米的人行道，問離原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．）

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（14）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E…，某人在河岸PQ的A處測(cè)得∠CAQ=30°，然后沿河岸走了110米到達(dá)B處，測(cè)得∠DBQ=45°，求河流的寬度．

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》常考題集（14）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計(jì)算：作Rt△ABC，使∠C=90°，斜邊AB=2，直角邊AC=1，那么BC=，∠ABC=30°，tan30°===，在此圖的基礎(chǔ)上通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，可求出tan15°的值．請(qǐng)你寫出添加輔助線的方法，并求出tan15°的值．

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如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且CB=5米．
（1）求鋼纜CD的長(zhǎng)度；（精確到0.1米）
（2）若AD=2米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？
（參考數(shù)據(jù)：tan40°=0.84，sin40°=0.64，cos40°=）

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》常考題集（14）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦），路基高BF﹦3米，底CD寬為18米，求路基頂AB的寬．

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（14）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾角由45°降為30°，已知AC=5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平地面上．
（1）求改善后滑滑板AD的長(zhǎng)；
（2）若滑滑板的正前方有3米長(zhǎng)的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有7米長(zhǎng)的空地，象這樣改善是否可行？說明理由．

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（14）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

某廠家新開發(fā)的一種摩托車如圖所示，它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為8°和10°，大燈A離地面距離1 m．

（1）該車大燈照亮地面的寬度BC約是多少（不考慮其它因素）？
（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2 s，從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到摩托車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離，某人以60 km/h的速度駕駛該車，從60 km/h到摩托車停止的剎車距離是m，請(qǐng)判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求，請(qǐng)說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：，，，）