科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（40）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

為了測(cè)量漢江某段河面的寬度，秋實(shí)同學(xué)設(shè)計(jì)了如下圖所示的測(cè)量方案：先在河的北岸選一定點(diǎn)A，再在河的南岸選定相距a米的兩點(diǎn)B、C（如圖），分別測(cè)得∠ABC=α，∠ACB=β，請(qǐng)你根據(jù)秋實(shí)同學(xué)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算出河寬AD．（結(jié)果用含a和含α、β的三角函數(shù)表示）

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（40）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，一條漁船某時(shí)刻在位置A觀測(cè)燈塔B、C（燈塔B距離A處較近），兩個(gè)燈塔恰好在北偏東65°45′的方向上，漁船向正東方向航行l(wèi)小時(shí)45分鐘之后到達(dá)D點(diǎn)，觀測(cè)到燈塔B恰好在正北方向上，已知兩個(gè)燈塔之間的距離是12海里，漁船的速度是16海里/時(shí)，又知在燈塔C周?chē)?8.6海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)這條漁船按原來(lái)的方向繼續(xù)航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（40）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

初三（5）班綜合實(shí)踐小組去湖濱花園測(cè)量人工湖的長(zhǎng)，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學(xué)進(jìn)行如下測(cè)量，B點(diǎn)在A點(diǎn)北偏東60°方向，C點(diǎn)在B點(diǎn)北偏東45°方向，C點(diǎn)在D點(diǎn)正東方向，且測(cè)得AB=20米，BC=40米，求AD的長(zhǎng)．（≈1.732，≈1.414，結(jié)果精確到0.01米）

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（40）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A，其正東方向有一棵大樹(shù)B，小明想測(cè)量A、B之間的距離，他從湖邊的C處測(cè)得A在北偏西45°方向上，測(cè)得B在北偏東32°方向上，且量得B、C之間的距離為100米，根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)你幫小明計(jì)算A、B之間的距離是多少？（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（40）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，海船以29.8海里/小時(shí)的速度向正北方向航行，在A處看燈塔C在海船的北偏東32°處，半小時(shí)后航行到點(diǎn)B處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)燈塔C與海船的距離最短；
（1）在圖上標(biāo)出點(diǎn)B的位置；
（2）求燈塔C到B處的距離（精確到0.1海里）．

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（40）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，某船向正東航行，在A處望見(jiàn)某島C在北偏東60°，前進(jìn)6海里到B點(diǎn)，測(cè)得該島在北偏東30°，己知在該海島周?chē)?海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)若船繼續(xù)向東航行，有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》中考題集（40）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，燈塔A在港口O的北偏東55°方向上，且與港口的距離為80海里，一艘船上午9時(shí)從港口O出發(fā)向正東方向航行，上午11時(shí)到達(dá)B處，看到燈塔A在它的正北方向．試求這艘船航行的速度．（精確到0.01海里/小時(shí)）（供選用數(shù)據(jù)：sin55°=0.8192，cos55°=0.5736，tan55°=1.4281）

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（01）：4.2 正切（解析版） 題型：選擇題

如圖，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則sinα=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（01）：4.2 正切（解析版） 題型：選擇題

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB邊翻折，使AB邊落在BC邊上，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，折痕為BD，則sin∠DBE的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：第4章《銳角三角形》�？碱}集（01）：4.2 正切（解析版） 題型：選擇題

如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=10°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的tan∠DHF的度數(shù)是（ ）

A．
B．
C．1
D．