科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（37）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊驅車前往災區(qū)救援．如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當在A處時，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊C在北偏西26°方向，汽車以35km/h的速度前行2h到達B處，GPS顯示村莊C在北偏西52°方向．
（1）求B處到村莊C的距離；
（2）求村莊C到該公路的距離．（結果精確到0.1km）
（參考數據：sin26°≈0.438 4，cos26°≈0.898 8，sin52°≈0.788 0，cos52°≈0.6157）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（37）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

《中華人民共和國道路交通管理條理》規(guī)定：“小汽車在城市街道上的行駛速度不得超過70千米/時．”如圖所示，已知測速站M到公路l的距離MN為30米，一輛小汽車在公路l上由東向西行駛，測得此車從點A行駛到點B所用的時間為2秒，并測得∠AMN=60°，∠BMN=30度．計算此車從A到B的平均速度為每秒多少米（結果保留兩個有效數字），并判斷此車是否超過限速．（參考數據：≈1.732，≈1.414）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（37）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨襲擊，水位猛漲．某市抗洪搶險救援隊伍在B處接到報告：有受災群眾被困于一座遭水淹的樓頂A處，情況危急！救援隊伍在B處測得A在B的北偏東60°的方向上（如圖所示），隊伍決定分成兩組：第一組馬上下水游向A處救人，同時第二組從陸地往正東方向奔跑120米到達C處，再從C處下水游向A處救人，已知A在C的北偏東30°的方向上，且救援人員在水中游進的速度均為1米/秒．在陸地上奔跑的速度為4米/秒，試問哪組救援隊先到A處？請說明理由．
（參考數據=1.732）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（37）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在一次夏令營活動中，小明從A地出發(fā)，沿北偏東某個方向走500米到達B地；小紅從A地出發(fā)，沿東南方向走400米到達C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C兩地之間的距離．

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（38）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內有暗礁．一艘海輪以18海里/時的速度由西向東方向航行，行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進有沒有暗礁的危險？

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（38）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)．
（1）求圓形區(qū)域的面積（π取3.14）；
（2）某時刻海面上出現-漁船A，在觀測點O測得A位于北偏東45°，同時在觀測點B測得A位于北偏東30°，求觀測點B到A船的距離．（≈1.7，保留三個有效數字）；
（3）當漁船A由（2）中位置向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區(qū)？通過計算回答．

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（38）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在氣象站臺A的正西方向240km的B處有一臺風中心，該臺風中心以每小時20km的速度沿北偏東60°的BD方向移動，在距離臺風中心130km內的地方都要受到其影響．
（1）臺風中心在移動過程中，與氣象臺A的最短距離是多少？
（2）臺風中心在移動過程中，氣象臺將受臺風的影響，求臺風影響氣象臺的時間會持續(xù)多長？

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（38）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C三個糧倉的位置如圖所示，A糧倉在B糧倉北偏東26°，180千米處；C糧倉在B糧倉的正東方，A糧倉的正南方．已知A，B兩個糧倉原有存糧共450噸，根據災情需要，現從A糧倉運出該糧倉存糧的支援C糧倉，從B糧倉運出該糧倉存糧的支援C糧倉，這時A，B兩處糧倉的存糧噸數相等．（sin26°=0.44，cos26°=0.90，tan26°=0.49）
（1）A，B兩處糧倉原有存糧各多少噸？
（2）C糧倉至少需要支援200噸糧食，問此調撥計劃能滿足C糧倉的需求嗎？
（3）由于氣象條件惡劣，從B處出發(fā)到C處的車隊來回都限速以每小時35公里的速度勻速行駛，而司機小王的汽車油箱的油量最多可行駛4小時，那么小王在途中是否需要加油才能安全地回到B地？請你說明理由．

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（38）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

載著“點燃激情，傳遞夢想”的使用，6月2日奧運圣火在古城荊州傳遞，途經A、B、C、D四地．如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東45°方向，在B地正北方向，在C地北偏西60°方向，C地在A地北偏東75°方向，B、D兩地相距2km．問奧運圣火從A地傳到D地的路程大約是多少？（最后結果保留整數，參考數據：）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（38）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

某大草原上有一條筆直的公路，在緊靠公路相距40千米的A，B兩地，分別有甲，乙兩個醫(yī)療站，如圖，在A地北偏東45°，B地北偏西60°方向上有一牧民區(qū)C．一天，甲醫(yī)療隊接到牧民區(qū)的求救電話，立刻設計了兩種救助方案．
方案I：從A地開車沿公路到離牧民區(qū)C最近的D處，再開車穿越草地沿DC方向到牧民區(qū)C．
方案II：從A地開車穿越草地沿AC方向到牧民區(qū)C．已知汽車在公路上行駛的速度是在草地上行駛速度的3倍．
（1）求牧民區(qū)到公路的最短距離CD；
（2）你認為甲醫(yī)療隊設計的兩種救助方案，哪一種方案比較合理？并說明理由．（結果精確到0.1，參考數據：取1.73，取1.41）