科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（29）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，城關幼兒園為加強安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45°降為30°，已知原滑滑板AB的長為4米，點D、B、C在同一水平地面上．
（1）改善后滑滑板會加長多少米？
（2）若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由．
（參考數(shù)據(jù)：，，，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點后兩位）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（29）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

水務部門為加強防汛工作，決定對程家山水庫進行加固．原大壩的橫斷面是梯形ABCD，如圖所示，已知迎水面AB的長為10米，∠B=60°，背水面DC的長度為10米，加固后大壩的橫斷面為梯形ABED．若CE的長為5米．
（1）已知需加固的大壩長為100米，求需要填方多少立方米；
（2）求新大壩背水面DE的坡度．（計算結(jié)果保留根號）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（29）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

設計建造一條道路，路基的橫斷面為梯形ABCD，如圖（單位：米）．設路基高為h，兩側(cè)的坡角分別為α和β，已知h=2，α=45°，tanβ=，CD=10．
（1）求路基底部AB的寬；
（2）修筑這樣的路基1000米，需要多少土石方？

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如圖，在一滑梯側(cè)面示意圖中，BD∥AF，BC⊥AF與點C，DE⊥AF于點E，BC=1.8m，BD=0.5m，∠A=45°，∠F=29°
（1）求滑到DF的長（精確到0.1m）；
（2）求踏梯AB底端A與滑到DF底端F的距離AF（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55）

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如圖．是一座人行天橋的示意圖，天橋的高是10米，坡面的傾斜角為45°，為了方便行人安全過天橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面的傾斜角為30°．若新坡腳前需留2.5米的人行道，問離原坡腳10米的建筑物是否需要拆除？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準備把坡角降為5度．

（1）求坡高CD；
（2）求斜坡新起點A與原起點B的距離（精確到0.1米）．

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（29）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

京杭運河修建過程中，某村考慮到安全性，決定將運河邊一河埠頭的臺階進行改造．在如圖的臺階橫斷面中，將坡面AB的坡角由45°減至30°．已知原坡面的長為6m（BD所在地面為水平面）
（1）改造后的臺階坡面會縮短多少？
（2）改造后的臺階高度會降低多少？
（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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有一水庫大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF為水庫的水面，點E在DC上，某課題小組在老師的帶領下想測量水的深度，他們測得背水坡AB的長為12米，迎水坡上DE的長為2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深．（精確到0.1米，=1.41，=1.73）

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如圖，某人在一棟高層建筑頂部C處測得山坡坡腳A處的俯角為60°，又測得山坡上一棵小樹樹干與坡面交界P處的俯角為45°，已知OA=50米，山坡坡度為（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB），且O、A、B在同一條直線上．
（1）求此高層建筑的高度OC；
（2）求坡腳A處到小樹樹干與坡面交界P處的坡面距離AP的長度．（人的高度及測量儀器高度忽略不計，結(jié)果保留根號形式）

科目： 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（29）：4.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，某住宅樓進入地下儲藏室的坡道AB的長為3.2m，坡角是45°．為改善坡道的安全性，將原坡道AB改建成坡道AC，使BC的長為1.5m，求坡角α的度數(shù)．（精確到1°）