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科目: 來源:第3章《圖形的相似》?碱}集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版) 題型:解答題

已知,如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D,過點(diǎn)C作CE⊥AD,垂足為E,CE的延長線交AB于點(diǎn)F,過點(diǎn)E作EG∥BC交AB于點(diǎn)G,AE•AD=16,
(1)求AC的長;
(2)求EG的長.

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科目: 來源:第3章《圖形的相似》?碱}集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版) 題型:解答題

在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,M是BC的中點(diǎn),P為線段AB上的一個動點(diǎn)(可以與A、B重合),并作∠MPD=90°,PD交BC(CB延長線或BC的延長線)于點(diǎn)D.
(1)記BP的長為x,△BMP的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)是否存在這樣的點(diǎn)P,使得△MPD與△ABC相似?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:第3章《圖形的相似》?碱}集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版) 題型:解答題

小明想利用太陽光測量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子,針對這種情況,他設(shè)計了一種測量方案,具體測量情況如下:
如示意圖,小明邊移動邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時,可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時,測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(點(diǎn)A、E、C在同一直線上).已知小明的身高EF是1.7m,請你幫小明求出樓高AB.(結(jié)果精確到0.1m)

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科目: 來源:第3章《圖形的相似》?碱}集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版) 題型:解答題

如圖,小芳家的落地窗(線段DE)與公路(直線PQ)互相平行,她每天做完作業(yè)后都會在點(diǎn)A處向窗外的公路望去.
(1)請?jiān)趫D中畫出小芳能看到的那段公路并記為BC.
(2)小芳很想知道點(diǎn)A與公路之間的距離,于是她想到了一個辦法.她測出了鄰家小彬在公路BC段上走過的時間為10秒,又測量了點(diǎn)A到窗的距離是4米,且窗DE的長為3米,若小彬步行的平均速度為1.2米/秒,請你幫助小芳計算出點(diǎn)A到公路的距離.

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科目: 來源:第3章《圖形的相似》?碱}集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版) 題型:解答題

亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓,兩人準(zhǔn)備用測量影子的方法測算其樓高,但恰逢陰天,于是兩人商定改用下面方法:如圖,亮亮蹲在地上,穎穎站在亮亮和樓之間,兩人適當(dāng)調(diào)整自己的位置,當(dāng)樓的頂部M,穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛A恰在一條直線上時,兩人分別標(biāo)定自己的位置C,D.然后測出兩人之間的距CD=1.25m,穎穎與樓之間的距離DN=30m(C,D,N在一條直線上),穎穎的身高BD=1.6m,亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離AC=0.8m.你能根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度嗎?

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科目: 來源:第3章《圖形的相似》常考題集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版) 題型:解答題

陽光明媚的一天,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達(dá),頂部不易到達(dá)),他們帶了以下測量工具:皮尺,標(biāo)桿,一副三角尺,小平面鏡.請你在他們提供的測量工具中選出所需工具,設(shè)計一種測量方案.
(1)所需的測量工具是:______;
(2)請?jiān)谙聢D中畫出測量示意圖;
(3)設(shè)樹高AB的長度為x,請用所測數(shù)據(jù)(用小寫字母表示)求出x.

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科目: 來源:第3章《圖形的相似》常考題集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版) 題型:解答題

如圖,路燈(P點(diǎn))距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部(O點(diǎn))20米的A點(diǎn),沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時,身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米?

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科目: 來源:第3章《圖形的相似》?碱}集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版) 題型:解答題

如圖所示,一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB,PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點(diǎn)M,交PQ于點(diǎn)N.小亮從勝利街的A處,沿著AB方向前進(jìn),小明一直站在點(diǎn)P的位置等候小亮.
(1)請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線,以及此時小亮所在位置(用點(diǎn)C標(biāo)出);
(2)已知:MN=20 m,MD=8 m,PN=24 m,求(1)中的點(diǎn)C到勝利街口的距離CM.

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科目: 來源:第3章《圖形的相似》?碱}集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版) 題型:解答題

學(xué)習(xí)投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度,并探究影子長度的變化規(guī)律.如圖,在同一時間,身高為1.6m的小明(AB)的影子BC長是3m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點(diǎn),并測得HB=6m.
(1)請?jiān)趫D中畫出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;
(2)求路燈燈泡的垂直高度GH;
(3)如果小明沿線段BH向小穎(點(diǎn)H)走去,當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時,求其影子B1C1的長;當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B2處時,求其影子B2C2的長;當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的到B3處,…按此規(guī)律繼續(xù)走下去,當(dāng)小明走剩下路程的到Bn處時,其影子BnCn的長為______m.(直接用n的代數(shù)式表示)

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科目: 來源:第3章《圖形的相似》?碱}集(15):3.3 相似三角形的性質(zhì)和判定(解析版) 題型:解答題

九年級(1)班課外活動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度,已知標(biāo)桿高度CD=3m,標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m,人的眼睛與地面的高度EF=1.6m,人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m,求旗桿AB的高度.

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同步練習(xí)冊答案