進(jìn)價為每件40元的某商品，售價為每件60元時，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：如果每件商品的售價每降1元，每星期可多賣出20件，但售價不能低于每件45元．設(shè)每件商品降價x元（x為正整數(shù)）．
（1）每件商品的售價為______元，每件商品的利潤為______元；（用x的式子填空）
（2）設(shè)該商品每星期的銷售量為y件，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)該商品每星期的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式．

解答下列各題：
（1）計算：•tan60°；
（2）化簡：m（m-1）+（m²-m）÷m+1；
（3）解方程：．

（1）計算：|-2|+-4sin45°-1^-2
（2）化簡：．

已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（，-），先將點A向右平移3個單位長度，然后向上平移3個單位長度后得到點B，則點B的坐標(biāo)是

1. A.
   （3，3）
2. B.
   （+3，2）
3. C.
   （-3，-4）
4. D.
   （3，3）

設(shè)x＞0，試比較代數(shù)式x³和x²+x+2的值的大�。�

如圖所示，∠AOB=90°，∠AOC=40°，∠COD：∠COB=1：2，則∠BOD=

1. A.
   40°
2. B.
   50°
3. C.
   25°
4. D.
   60°

物理學(xué)中的自由落體公式：S=gt²，g是重力加速度，它的值約為10米/秒²，若物體降落的高度S=125米，那么降落的時間是多少秒？

如果∠α與∠β的兩邊分別平行，則∠α與∠β的關(guān)系是________．

已知：如圖，點P為線段AB上的動點（與A、B兩點不重合）．在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三點共線．若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF=2，求AB的長．

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9．求AC的長．