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科目: 來源:第1章《一元二次方程》常考題集(20):1.3 一元二次方程的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

一汽車以20m/s的速度行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方路面有情況,緊急剎車后汽車又滑行25m后停車.
(1)從剎車到停車用了多少時間?
(2)從剎車到停車平均每秒車速減少多少?
(3)剎車后汽車滑行16m時約用了多少時間?

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科目: 來源:第1章《一元二次方程》常考題集(20):1.3 一元二次方程的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

閱讀材料:為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1看作一個整體,然后設(shè)x2-1=y…①,
那么原方程可化為y2-5y+4=0,
解得y1=1,y2=4.
當y=1時,x2-1=1,∴x2=2,∴x=±;
當y=4時,x2-1=4,∴x2=5,∴x=±,
故原方程的解為x1=,x2=,x3=,x4=
解答問題:
(1)上述解題過程,在由原方程得到方程①的過程中,利用______法達到了解方程的目的,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;
(2)請利用以上知識解方程x4-x2-6=0.

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科目: 來源:第1章《一元二次方程》?碱}集(20):1.3 一元二次方程的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

解方程組:

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科目: 來源:第1章《一元二次方程》?碱}集(21):1.3 一元二次方程的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

小明用下面的方法求出方程2-3=0的解,請你仿照他的方法求出下面另外兩個方程的解,并把你的解答過程填寫在下面的表格中.
方程換元法得新方程解新方程檢驗求原方程的解
,
則2t-3=0
,
所以
________________________
________________________

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科目: 來源:第1章《一元二次方程》?碱}集(21):1.3 一元二次方程的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

解方程:

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科目: 來源:第1章《一元二次方程》?碱}集(21):1.3 一元二次方程的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

由于受甲型H1N1流感(起初叫豬流感)的影響,4月初某地豬肉價格大幅度下調(diào),下調(diào)后每斤豬肉價格是原價格的,原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤.4月中旬,經(jīng)專家研究證實,豬流感不是由豬傳染,很快更名為甲型H1N1流感.因此,豬肉價格4月底開始回升,經(jīng)過兩個月后,豬肉價格上調(diào)為每斤14.4元.
(1)求4月初豬肉價格下調(diào)后每斤多少元?
(2)求5,6月份豬肉價格的月平均增長率.

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科目: 來源:第1章《一元二次方程》?碱}集(21):1.3 一元二次方程的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

【實際背景】
預(yù)警方案確定:
設(shè).如果當月W<6,則下個月要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”.
【數(shù)據(jù)收集】
今年2月~5月玉米、豬肉價格統(tǒng)計表
月份 
 玉米價格(元/500克) 0.70.8  0.9 1
 豬肉價格(元/500克) 7.5 m 6.25 6
【問題解決】
(1)若今年3月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)與5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)相等,求3月的豬肉價格m;
(2)若今年6月及以后月份,玉米價格增長的規(guī)律不變,而每月的豬肉價格按照5月的豬肉價格比上月下降的百分數(shù)繼續(xù)下降,請你預(yù)測7月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”;
(3)若今年6月及以后月份,每月玉米價格增長率是當月豬肉價格增長率的2倍,而每月的豬肉價格增長率都為a,則到7月時只用5.5元就可以買到500克豬肉和500克玉米.請你預(yù)測8月時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”.

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科目: 來源:第1章《一元二次方程》?碱}集(21):1.3 一元二次方程的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90°,AB=AD=10cm,BC=8cm.點P從點A出發(fā),以每秒3cm的速度沿折線ABCD方向運動,點Q從點D出發(fā),以每秒2cm的速度沿線段DC方向向點C運動.已知動點P、Q同時發(fā),當點Q運動到點C時,P、Q運動停止,設(shè)運動時間為t.
(1)求CD的長;
(2)當四邊形PBQD為平行四邊形時,求四邊形PBQD的周長;
(3)在點P、點Q的運動過程中,是否存在某一時刻,使得△BPQ的面積為20cm2?若存在,請求出所有滿足條件的t的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:第1章《一元二次方程》?碱}集(21):1.3 一元二次方程的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.點E在下底邊BC上,點F在腰AB上.
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周長,設(shè)BE長為x,試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積;
(2)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分?若存在,求出此時BE的長;若不存在,請說明理由;
(3)是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1:2的兩部分?若存在,求出此時BE的長;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:第1章《一元二次方程》常考題集(21):1.3 一元二次方程的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

如圖,把長方形ABCD沿BD對折,使C點落在C′的位置時,BC′與AD交于E,若AB=6cm,BC=8cm,求重疊部分△BED的面積.

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同步練習(xí)冊答案