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科目：
來源：第1章《一元二次方程》中考題集（20）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版）
題型：解答題
某校初中三年級270名師生計劃集體外出一日游，乘車往返，經(jīng)與客運公司聯(lián)系，他們有座位數(shù)不同的中巴車和大客車兩種車型可供選擇，每輛大客車比中巴車多15個座位，學(xué)校根據(jù)中巴車和大客車的座位數(shù)計算后得知，如果租用中巴車若干輛，師生剛好坐滿全部座位；如果租用大客車，不僅少用一輛，而且?guī)熒旰筮�多30個座位．
（1）求中巴車和大客車各有多少個座位？
（2）客運公司為學(xué)校這次活動提供的報價是：租用中巴車每輛往返費用350元，租用大客車每輛往返費用400元，學(xué)校在研究租車方案時發(fā)現(xiàn)，同時租用兩種車，其中大客車比中巴車多租一輛，所需租車費比單獨租用一種車型都要便宜，按這種方案需要中巴車和大客車各多少輛？租車費比單獨租用中巴車或大客車各少多少元？
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科目：
來源：第1章《一元二次方程》中考題集（20）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版）
題型：解答題
已知a、b、c分別是△ABC的三邊，其中a=1，c=4，且關(guān)于x的方程x2-4x+b=0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀．
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科目：
來源：第1章《一元二次方程》中考題集（20）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版）
題型：解答題
已知：△ABC的兩邊AB、AC的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個實數(shù)根，第三邊BC的長為5．試問：k取何值時，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
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科目：
來源：第1章《一元二次方程》中考題集（20）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版）
題型：解答題
如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內(nèi)，點B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點，AB與OD相交于E，當(dāng)點B位置變
化時，Rt△OAB的面積恒為
．
試解決下列問題：
（1）點D坐標(biāo)為（ ）；
（2）設(shè)點B橫坐標(biāo)為t，請把BD長表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并化簡；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設(shè)CM與AB相交于F，當(dāng)△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：第1章《一元二次方程》中考題集（20）：1.2 解一元二次方程的算法（解析版）
題型：解答題
（課改區(qū)）下面方格中是美麗可愛的小金魚，在方格中分別畫出原圖形向右平移五個格和把原圖形以點A為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的小金魚（只要求畫出平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形，不要求寫出作圖步驟和過程）．
若每個小方格的邊長均為1cm，則小金魚所占的面積為______cm
2．（直接寫出結(jié)果）
（非課改區(qū)）已知關(guān)于x的方程kx
2+2（k+1）x+（k-1）=0
（1）若此方程有兩個實數(shù)根（包括重根的情況），求k的取值范圍；
（2）k為何值時，此方程的兩根之和等于兩根之積．
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科目：
來源：第1章《一元二次方程》中考題集（21）：1.3 一元二次方程的應(yīng)用（解析版）
題型：選擇題
某商品原價為180元，連續(xù)兩次提價x%后售價為300元，下列所列方程正確的是（ ）
A．180（1+x%）=300
B．180（1+x%）2=300
C．180（1-x%）=300
D．180（1-x%）2=300
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科目：
來源：第1章《一元二次方程》中考題集（21）：1.3 一元二次方程的應(yīng)用（解析版）
題型：選擇題
在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手10次，設(shè)有x人參加這次聚會，則列出方程正確的是（ ）
A．x（x-1）=10
B．
=10
C．x（x+1）=10
D．
=10
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科目：
來源：第1章《一元二次方程》中考題集（21）：1.3 一元二次方程的應(yīng)用（解析版）
題型：選擇題
上海世博會的某紀(jì)念品原價168元，連續(xù)兩次降價a%后售價為128元．下列所列方程中正確的是（ ）
A．168（1+a）2=128
B．168（1-a%）2=128
C．168（1-2a%）=128
D．168（1-a2%）=128
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科目：
來源：第1章《一元二次方程》中考題集（21）：1.3 一元二次方程的應(yīng)用（解析版）
題型：選擇題
某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個．設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ）
A．50（1+x）2=182
B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182
C．50（1+2x）=182
D．50+50（1+x）+50（1+2x）2=182
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科目：
來源：第1章《一元二次方程》中考題集（21）：1.3 一元二次方程的應(yīng)用（解析版）
題型：選擇題
近年來，全國房價不斷上漲，某縣2010年4月份的房價平均每平方米為3600元，比2008年同期的房價平均每平方米上漲了2000元，假設(shè)這兩年該縣房價的平均增長率均為x，則關(guān)于x的方程為（ ）
A．（1+x）2=2000
B．2000（1+x）2=3600
C．（3600-2000）（1+x）=3600
D．（3600-2000）（1+x）2=3600
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