科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（25）：5.7 正多邊形與圓（解析版） 題型：填空題

如圖，正方形ABCD是⊙O的內接正方形，點P在劣弧上不同于點C得到任意一點，則∠BPC的度數(shù)是    度．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（25）：5.7 正多邊形與圓（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（25）：5.7 正多邊形與圓（解析版） 題型：填空題

如圖，點O是正△ACE和正△BDF的中心，且AE∥BD，則∠AOF=    度．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（25）：5.7 正多邊形與圓（解析版） 題型：解答題

問題背景：某課外學習小組在一次學習研討中，得到了如下兩個命題：

①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC，AB上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=60°，則BM=CN；
②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD，AD上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運用類比的思想提出了如下命題；
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°，則BM=CN．任務要求：
（1）請你從①，②，③三個命題中選擇一個進行證明；
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
①如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD，DE上的點，BM與CN相交于點O，試問當∠BON等于多少度時，結論BM=CN成立；（不要求證明）
②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是DE，AE上的點，BM與CN相交于點O，若∠BON=108°時，試問結論BM=CN是否還成立．若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（25）：5.7 正多邊形與圓（解析版） 題型：解答題

閱讀材料并解答問題：
與正三角形各邊都相切的圓叫做正三角形的內切圓，與正四邊形各邊都相切的圓叫做正四邊形的內切圓，與正n邊形各邊都相切的圓叫做正n邊形的內切圓，設正n（n≥3）邊形的面積為S_正n邊形，其內切圓的半徑為r，試探索正n邊形的面積．

（1）如圖1，當n=3時，設AB切⊙P于點C，連接OC，OA，OB，
∴OC⊥AB，
∴OA=OB，
∴∠AOC=∠AOB，∴AB=2BC．
在Rt△AOC中，
∵∠AOC=•=60°，OC=r，
∴AC=r•tan60°，∴AB=2r•tan60°，
∴S_△OAB=•r•2r•tan60°=r²tan60°，
∴S_正三角形=3S_△OAB=3r²•tan60度．
（2）如圖2，當n=4時，仿照（1）中的方法和過程可求得：S_正四邊形=4S_△OAB=______；
（3）如圖3，當n=5時，仿照（1）中的方法和過程求S_正五邊形；
（4）如圖4，根據(jù)以上探索過程，請直接寫出S_正n邊形=______．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（25）：5.7 正多邊形與圓（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（26）：5.8 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：選擇題

如圖，小明從半徑為5cm的圓形紙片中剪下40%圓周一個扇形，然后利用剪下的扇形制作成一個圓錐形玩具紙帽（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（ ）

A．3cm
B．4cm
C．
D．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（26）：5.8 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：選擇題

如圖，邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉，當B、C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（26）：5.8 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：選擇題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以A為圓心，AD為半徑的圓與BC切于點M，與AB交于點E，若AD=2，BC=6，則長為（ ）

A．
B．
C．
D．3π

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（26）：5.8 弧長及扇形的面積（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是⊙A上一點，且∠EPF=40°，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A．4-
B．4-
C．8-
D．8-