科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（24）：5.6 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖中的圓均為等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線構(gòu)成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為S₁，S_s，S₃，…，S_n，則S₁₂：S₄的值等于    ．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（24）：5.6 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在邊長為3的正方形ABCD中，⊙O₁與⊙O₂外切，且⊙O₂分別于DA、DC邊外切，⊙O₁分別與BA、BC邊外切，則圓心距，O₁O₂為    ．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（24）：5.6 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O₁和⊙O₂內(nèi)切，它們的半徑分別為3和1，過O₁作⊙O₂的切線，切點(diǎn)為A，則O₁A的長是    ．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（24）：5.6 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑OA=6，以A為圓心、OA為半徑的弧交⊙O于B、C，則BC=    ．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（24）：5.6 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

要對一塊長60米、寬40米的矩形荒地ABCD進(jìn)行綠化和硬化．
（1）設(shè)計(jì)方案如圖①所示，矩形P、Q為兩塊綠地，其余為硬化路面，P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面寬都相等，并使兩塊綠地面積的和為矩形ABCD面積的，求P、Q兩塊綠地周圍的硬化路面的寬．
（2）某同學(xué)有如下設(shè)想：設(shè)計(jì)綠化區(qū)域?yàn)橄嗤馇械膬傻葓A，圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距離與O₂到CD、BC、AD的距離都相等，其余為硬化地面，如圖②所示，這個(gè)設(shè)想是否成立？若成立，求出圓的半徑；若不成立，說明理由．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（24）：5.6 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點(diǎn)P從A開始沿折線A-B-C-D以4cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)D時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）t為何值時(shí)，四邊形APQD為矩形；
（2）如圖，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么t為何值時(shí)，⊙P和⊙Q外切．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（24）：5.6 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=4cm，AB=12cm，CD=8cm點(diǎn)P從A開始沿AB邊向B以3cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C開始沿CD邊向D以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）t為何值時(shí)，四邊形APQD是平行四邊形？
（2）如圖2，如果⊙P和⊙Q的半徑都是2cm，那么，t為何值時(shí)，⊙P和⊙Q外切？

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（24）：5.6 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A，B在直線MN上，AB=11厘米，⊙A，⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為r=1+t（t≥0）．
（1）試寫出點(diǎn)A，B之間的距離d（厘米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）問點(diǎn)A出發(fā)后多少秒兩圓相切？

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（24）：5.6 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．過點(diǎn)A作AE⊥AB，且AE=15，連接BE交AC于點(diǎn)P．
（1）求PA的長；
（2）以點(diǎn)A為圓心，AP為半徑作⊙A，試判斷BE與⊙A是否相切，并說明理由；
（3）如圖2，過點(diǎn)C作CD⊥AE，垂足為D．以點(diǎn)A為圓心，r為半徑作⊙A；以點(diǎn)C為圓心，R為半徑作⊙C．若r和R的大小是可變化的，并且在變化過程中保持⊙A和⊙C相切，且使D點(diǎn)在⊙A的內(nèi)部，B點(diǎn)在⊙A的外部，求r和R的變化范圍．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（24）：5.6 圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，兩半徑為r的等圓⊙O₁和⊙O₂相交于M，N兩點(diǎn)，且⊙O₂過點(diǎn)O₁．過M點(diǎn)作直線AB垂直于MN，分別交⊙O₁和⊙O₂于A，B兩點(diǎn)，連接NA，NB．
（1）猜想點(diǎn)O₂與⊙O₁有什么位置關(guān)系，并給出證明；
（2）猜想△NAB的形狀，并給出證明；
（3）如圖2，若過M的點(diǎn)所在的直線AB不垂直于MN，且點(diǎn)A，B在點(diǎn)M的兩側(cè)，那么（2）中的結(jié)論是否成立，若成立請給出證明．