科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（11）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，延長AB、CD交于點P，連接AD、BC交于點E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度數(shù)．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（11）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

已知，如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，過點C作直線CD⊥AB于D（AD＜DB），點E是DB上任意一點（點D、B除外），直線CE交⊙O于點F，連接AF與直線CD交于點G．
（1）求證：AC²=AG•AF；
（2）若點E是AD（點A除外）上任意一點，上述結(jié)論是否仍然成立？若成立，請畫出圖形并給予證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（11）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點D，使CD=AC，連接AD交⊙O于點E，連接BE與AC交于點F．
（1）判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；
（2）若AE=6，BE=8，求EF的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（11）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交于D．
（1）請寫出四個不同類型的正確結(jié)論；
（2）連接CD，設(shè)∠CDB=α，∠ABC=β，試找出α與β之間的一種關(guān)系式，并予以證明．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（11）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：在⊙O中，直徑AB=4，點E是OA上任意一點，過E作弦CD⊥AB，點F是上一點，連接AF交CE于H，連接AC、CF、BD、OD．
（1）求證：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF與AE•AB的數(shù)量關(guān)系，并說明你的猜想；
（3）探究：當(dāng)點E位于何處時，S_△AEC：S_△BOD=1：4，并加以說明．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（11）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對角線，P為邊CD的中點，延長AP交圓于點E．
（1）∠E=______度；
（2）寫出圖中現(xiàn)有的一對不全等的相似三角形，并說明理由；
（3）求弦DE的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（11）：5.3 圓周角（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O的弦CD垂直于直徑AB，點E在CD上，且EC=EB．
（1）求證：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的長．

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（12）：5.4 確定圓的條件（解析版） 題型：選擇題

如圖，P（x，y）是以坐標(biāo)原點為圓心，5為半徑的圓周上的點，若P都是整數(shù)點，則這樣的點共有（ ）

A．4個
B．8個
C．12個
D．16個

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》常考題集（12）：5.4 確定圓的條件（解析版） 題型：選擇題

在直角坐標(biāo)系中，⊙P、⊙Q的位置如圖所示．下列四個點中，在⊙P外部且在⊙Q內(nèi)部的是（ ）
A．（1，2）
B．（2，1）
C．（2，-1）
D．（3，1）

科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》�？碱}集（12）：5.4 確定圓的條件（解析版） 題型：選擇題