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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》常考題集(11):5.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,過(guò)點(diǎn)A的直線交⊙O于點(diǎn)P,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,AB2=AP•AD.
(1)求證:AB=AC;
(2)如果∠ABC=60°,⊙O的半徑為1,且P為的中點(diǎn),求AD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》常考題集(11):5.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,點(diǎn)A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C.若AB是⊙O的直徑,D是BC的中點(diǎn).
(1)試判斷AB、AC之間的大小關(guān)系,并給出證明;
(2)在上述題設(shè)條件下,△ABC還需滿足什么條件,點(diǎn)E才一定是AC的中點(diǎn).(直接寫(xiě)出結(jié)論)

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》?碱}集(11):5.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

半徑為2.5的⊙O中,直徑AB的不同側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P.已知BC:CA=4:3,點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)C作CP的垂線,與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q.
(1)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于AB對(duì)稱時(shí),求CQ的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí),求CQ的長(zhǎng);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),CQ取到最大值?求此時(shí)CQ的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》?碱}集(11):5.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,在⊙O中,弦AB與CD相交于點(diǎn)P,連接AC、DB.
(1)求證:△PAC與△PDB是否相似______(填“是”或“否”);
(2)當(dāng)=______時(shí),=4.

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》?碱}集(11):5.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,AB、CD是⊙O的直徑,DF、BE是弦,且DF=BE,求證:∠D=∠B.

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》?碱}集(11):5.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O交BC于D,連接AD,請(qǐng)?zhí)砑右粋(gè)條件使△ABD≌△ACD,并加以證明.
你添加的條件是______.
證明:

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》?碱}集(11):5.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在⊙O2上,且在⊙1外,直線PA、PB分別交⊙O1于C、D,問(wèn):⊙O1的弦CD的長(zhǎng)是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請(qǐng)你確定CD最長(zhǎng)和最短時(shí)P的位置,如果不發(fā)生變化,請(qǐng)你給出證明.

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》常考題集(11):5.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖所示,⊙O的直徑AB為10cm,弦AC為6cm,∠ACB的平分線交⊙O于D,求BC,AD,BD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》常考題集(11):5.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC的外接圓O中,D是弧BC的中點(diǎn),AD交BC于點(diǎn)E,連接BD.連接DC,DC2=DE•DA是否成立?若成立,給出證明;若不成立,舉例說(shuō)明.

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》?碱}集(11):5.3 圓周角(解析版) 題型:解答題

如圖所示,OA、OB、OC都是圓O的半徑,∠AOB=2∠BOC.
求證:∠ACB=2∠BAC.

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同步練習(xí)冊(cè)答案