科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（67）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=12，的長(zhǎng)為2π，D在OC的延長(zhǎng)線上，且CD=OC．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求證：DB是⊙O的切線．
（參考公式：弧長(zhǎng)公式l=，其中l(wèi)是弧長(zhǎng)，r是半徑，n是圓心角度數(shù)）

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（67）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E分別交OA、OB于C、D兩點(diǎn)，連接CD．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）求證：CD∥AB．
（3）若CD=4，求扇形OCED的面積．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（67）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在銳角∠MAN的邊AN上取一點(diǎn)B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交∠MAN的角平分線于E，過(guò)點(diǎn)E作ED⊥AM，垂足為D，反向延長(zhǎng)ED交AN于F．
（1）猜想ED與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若cos∠MAN=，AE=，求陰影部分的面積．

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如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=45°，AB=BC．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）設(shè)陰影部分的面積分別為，a，b，⊙O的面積為S，請(qǐng)直接寫出S與a，b的關(guān)系式．
（答案不唯一）

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如圖，△ABC中，AD平分∠BAC交△ABC的外接圓⊙O于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作EF∥BC交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AH=8，DH=2，求CH的長(zhǎng)；
（3）若∠CAB=60°，在（2）的條件下，求的長(zhǎng)．

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若⊙O的半徑長(zhǎng)為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積．（結(jié)果保留π和根號(hào)）

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（67）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

已知：AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O外的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，AB=2．
（1）如圖1，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，當(dāng)DE也AC滿足什么關(guān)系時(shí)，DE是⊙O的切線？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖2，AC是⊙O的切線，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)DE∥AB．①求的值；②求陰影部分的面積．

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如圖，CA和CB都是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，連接OC交弦AB于點(diǎn)D已知⊙O的半徑為4，弦AB=
（1）求證：OC垂直平分AB；
（2）求劣弧的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（67）：5.8 弧長(zhǎng)及扇形的面積（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄的半徑都為1，其中⊙O₁和⊙O₂外切，⊙O₂、⊙O₃，⊙O₄兩兩外切，并且O₁、O₂、O₃、三點(diǎn)在同一直線上．
（1）請(qǐng)直接寫出O₂O₄的長(zhǎng)；
（2）若⊙O₁沿圖中箭頭所示的方向在⊙O₂的圓周上滾動(dòng)，最后⊙O₁滾動(dòng)到⊙O₄的位置上，試求在上述滾動(dòng)過(guò)程中圓心O₁移動(dòng)的距離．（精確到0.01）

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如圖，是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑．