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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(42):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,若PA⊥AB,PO過(guò)弧AC的中點(diǎn)M,求證:PC是⊙O的切線.

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(42):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

AB是⊙O的直徑,D是⊙O上一動(dòng)點(diǎn),延長(zhǎng)AD到C使CD=AD,連接BC,BD.
(1)證明:當(dāng)D點(diǎn)與A點(diǎn)不重合時(shí),總有AB=BC;
(2)設(shè)⊙O的半徑為2,AD=x,BD=y,用含x的式子表示y;
(3)BC與⊙O是否有可能相切?若不可能相切,則說(shuō)明理由;若能相切,則指出x為何值時(shí)相切.

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(42):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為F.
(1)求證:DF為⊙O的切線;
(2)若過(guò)A點(diǎn)且與BC平行的直線交BE的延長(zhǎng)線于G點(diǎn),連接CG.當(dāng)△ABC是等邊三角形時(shí),求∠AGC的度數(shù).

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(42):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,A是半徑為12cm的⊙O上的定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以2πcm/s的速度沿圓周逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P回到A地立即停止運(yùn)動(dòng).
(1)如果∠POA=90°,求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(2)如果點(diǎn)B是OA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AB=OA,那么當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s時(shí),判斷直線BP與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(42):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,點(diǎn)A,B,C,D是直徑為AB的⊙O上四個(gè)點(diǎn),C是劣弧的中點(diǎn),AC交BD于點(diǎn)E,AE=2,EC=1.
(1)求證:△DEC∽△ADC;
(2)試探究四邊形ABCD是否是梯形?若是,請(qǐng)你給予證明并求出它的面積;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)延長(zhǎng)AB到H,使BH=OB.求證:CH是⊙O的切線.

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(42):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AB為⊙O的直徑,直線BC與⊙O相切于點(diǎn)B,過(guò)A作AD∥OC交⊙O于點(diǎn)D,連接CD.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AD=2,直徑AB=6,求線段BC的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(42):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,點(diǎn)A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD與BC相交于點(diǎn)E,AE=ED,延長(zhǎng)DB到點(diǎn)F,使FB=BD,連接AF.
(1)證明:△BDE∽△FDA;
(2)試判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系,并給出證明.

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(42):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AB=6,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)C,使BC=AB,D是⊙O上一點(diǎn),DC=.求證:
(1)△CDB∽△CAD;
(2)CD是⊙O的切線.

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(42):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖所示,AB是⊙O的直徑,AD是弦,∠DBC=∠A.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)若OC∥AD,OC交BD于點(diǎn)E,BD=6,CE=4,求AD的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(42):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在OC的延長(zhǎng)線上,sinB=,∠D=30度.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若AC=6,求AD的長(zhǎng).

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