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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,直線AB經(jīng)過⊙O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,⊙O交直線OB于E,D,連接EC,CD.
(1)求證:直線AB是⊙O的切線;
(2)試猜想BC,BD,BE三者之間的等量關(guān)系,并加以證明;
(3)若tan∠CED=,⊙O的半徑為3,求OA的長(zhǎng).

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P,PD⊥AC于點(diǎn)D.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值.

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥AC,交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,OE交AD于點(diǎn)F.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若=,求的值.

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

在Rt△ABC中,BC=9,CA=12,∠ABC的平分線BD交AC與點(diǎn)D,DE⊥DB交AB于點(diǎn)E.
(1)設(shè)⊙O是△BDE的外接圓,求證:AC是⊙O的切線;
(2)設(shè)⊙O交BC于點(diǎn)F,連接EF,求的值.

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖所示,AB是⊙O的直徑,AD是弦,∠DBC=∠A,OC⊥BD于點(diǎn)E.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若BD=12,EC=10,求AD的長(zhǎng).

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,已知:C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn),CH⊥AB于點(diǎn)H,直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D,E為CH的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BD于F,直線CF交直線AB于點(diǎn)G.
(1)求證:點(diǎn)F是BD的中點(diǎn);
(2)求證:CG是⊙O的切線.

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖所示,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn),連接DE.
(1)求證:DE與⊙O相切;
(2)若⊙O的半徑為,DE=3,求AE.

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),∠BAC=30°,在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P,連接PC.當(dāng)PB=AB時(shí),求證:PC是⊙O的切線.

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

如圖,⊙O的半徑為1,正方形ABCD頂點(diǎn)B坐標(biāo)為(5,0),頂點(diǎn)D在⊙O上運(yùn)動(dòng).
(1)當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)A、O在同一條直線上時(shí),試證明直線CD與⊙O相切;
(2)當(dāng)直線CD與⊙O相切時(shí),求CD所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x,正方形ABCD的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值與最小值.

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科目: 來源:第5章《中心對(duì)稱圖形(二)》中考題集(41):5.5 直線與圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:解答題

已知,如圖,直線MN交⊙O于A,B兩點(diǎn),AC是直徑,AD平分∠CAM交⊙O于D,過D作DE⊥MN于E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙O的半徑.

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