科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（37）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

為了測(cè)量一個(gè)圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個(gè)銳角為30°的三角板和一個(gè)刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)而可求得鐵環(huán)的半徑，若三角板與圓相切且測(cè)得PA=5cm，求鐵環(huán)的半徑．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（37）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，一個(gè)直徑與AD相等的圓與BC相切于點(diǎn)E、與AB相切于點(diǎn)F，連接EF．
（1）判斷EF與AC的位置關(guān)系（不必說明理由）；
（2）如圖2，過E作BC的垂線，交圓于G，連接AG，判斷四邊形ADEG的形狀，并說明理由；
（3）求證：AC與GE的交點(diǎn)O為此圓的圓心．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（37）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．
（1）求證：AD⊥CD；
（2）若AD=3，AC=，求AB的長(zhǎng)．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（37）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在上．
（1）若∠OAB=35°，求∠AOB的度數(shù)；
（2）過點(diǎn)C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證：點(diǎn)C是的中點(diǎn)．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（37）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交切線AC于點(diǎn)C，OC與半圓O交于點(diǎn)E，連接BE，DE．
（1）求證：∠BED=∠C；
（2）若OA=5，AD=8，求AC的長(zhǎng)．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（37）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說明理由．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（37）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，CA=CB，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O切BC于點(diǎn)E，AD=2．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）過點(diǎn)D作DF∥BC交⊙O于點(diǎn)F，求DF的長(zhǎng)．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（37）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

（1）當(dāng)a=，b=2時(shí)，求的值；
（2）如圖，在⊙O中，AB是直徑，∠BOC=120°，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)是C，點(diǎn)D在劣弧BC上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)∠CPD滿足什么條件時(shí)，直線PD與直線AB垂直？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（37）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖①，②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），以點(diǎn)A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點(diǎn)，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，連接CP．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）如圖①，當(dāng)CP與⊙A相切時(shí)，求PO的長(zhǎng)；
（3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在直徑OB上時(shí)，CP的延長(zhǎng)線與⊙A相交于點(diǎn)Q，問PO為何值時(shí)，△OCQ是等腰三角形？

科目： 來源：第5章《中心對(duì)稱圖形（二）》中考題集（37）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度；
（3）若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．