科目： 來源：第5章《中心對稱圖形（二）》中考題集（34）：5.5 直線與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點C，AD⊥EF，垂足為D．
（1）求證：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直線EF向上平行移動，如圖②，EF交⊙O于G、C兩點，若題中的其它條件不變，這時與∠DAC相等的角是哪一個？為什么？

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如圖（1），四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，點C是的中點，過點C的切線與AD的延長線交于點E．
（1）求證：AB•DE=CD•BC；
（2）如果四邊形ABCD仍是⊙O的內(nèi)接四邊形，點C在劣弧上運動，點E在AD的延長線上運動，切線CE變?yōu)楦罹�EFC，請問要使（1）的結(jié)論成立還需要具備什么條件？請你在圖（2）上畫出示意圖，標明有關(guān)字母，不要求進行證明．

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如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，過點A作⊙O的切線交CD的延長線于點E，若AB：DA=BC：ED．求證：AD=AB．

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如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與AB相交于點E，點F是BE的中點．
（1）DF與⊙O的位置關(guān)系是______（填“相切”或“相交”）．
（2）若AE=14，BC=12，BF的長為______．

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如圖1，在直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以O(shè)A為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點C為x軸的正半軸上一動點（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點E．
（1）試問△OBC與△ABD全等嗎？并證明你的結(jié)論；
（2）隨著點C位置的變化，點E的位置是否會發(fā)生變化？若沒有變化，求出點E的坐標；若有變化，請說明理由；
（3）如圖2，以O(shè)C為直徑作圓，與直線DE分別交于點F、G，設(shè)AC=m，AF=n，用含n的代數(shù)式表示m．

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如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長線上一點，AE⊥DC交DC的延長線于點E，且AC平分∠EAB．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AB=6，AE=，求BD和BC的長．

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如圖，在平面直角坐標系中，以A（5，1）為圓心，以2個單位長度為半徑的⊙A交x軸于點B、C，解答下列問題：
（1）將⊙A向左平移______個單位長度與y軸首次相切，得到⊙A′，此時點A′的坐標為______，陰影部分的面積S=______；
（2）求BC的長．

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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．動點O在邊CA上移動，且⊙O的半徑為2．
（1）若圓心O與點C重合，則⊙O與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？
（2）當(dāng)OC等于多少時，⊙O與直線AB相切？

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如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分線交BC于E，連接DE．
（1）說明點D在△ABE的外接圓上；
（2）若∠AED=∠CED，試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關(guān)系，并說明理由．

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如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D（3，0）和點E（0，4）．動點C從點M（5，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．
（1）請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標；
（2）以點C為圓心、t個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），連接PA、PB．
①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點時，求t的取值范圍；
②當(dāng)△PAB為等腰三角形時，求t的值．