科目： 來(lái)源：第24章《圖形的相似》中考題集（29）：24.4 中位線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于G．
求證：．

科目： 來(lái)源：第24章《圖形的相似》中考題集（30）：24.4 中位線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分線(xiàn)，DE∥BC．
（1）求∠EDB的度數(shù)；
（2）求DE的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圖形的相似》中考題集（30）：24.4 中位線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，中線(xiàn)AE與中線(xiàn)CD交于點(diǎn)O，AB=6．
（1）求證：AO：OE=2：1；
（2）求OC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圖形的相似》中考題集（30）：24.4 中位線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖，∠ABM為直角，點(diǎn)C為線(xiàn)段BA的中點(diǎn)，點(diǎn)D是射線(xiàn)BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），連接AD，作BE⊥AD，垂足為E，連接CE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE，交BD于F．
（1）求證：BF=FD；
（2）∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，四邊形ACFE是梯形，并說(shuō)明理由；
（3）∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，線(xiàn)段DE上存在點(diǎn)G，滿(mǎn)足條件DG=DA，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圖形的相似》中考題集（30）：24.4 中位線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AE、BD相交于點(diǎn)C，AC=AD，BC=BE，F(xiàn)、G、H分別是DC、CE、AB的中點(diǎn)．
求證：（1）HF=HG；（2）∠FHG=∠DAC．

科目： 來(lái)源：第24章《圖形的相似》中考題集（30）：24.4 中位線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AD與BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
（1）求證：CD∥AB；
（2）求證：△BDE≌△ACE；
（3）若O為AB中點(diǎn)，求證：OF=BE．

科目： 來(lái)源：第24章《圖形的相似》中考題集（30）：24.4 中位線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：第24章《圖形的相似》中考題集（30）：24.4 中位線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且CF=BC．
（1）求證：DE=CF；（2）求證：BE=EF．

科目： 來(lái)源：第24章《圖形的相似》中考題集（30）：24.4 中位線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

如圖，線(xiàn)段AB=4，點(diǎn)O是線(xiàn)段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)C、D是線(xiàn)段OA、OB的中點(diǎn)，小明很輕松地求得CD=2．他在反思過(guò)程中突發(fā)奇想：若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上或直線(xiàn)AB外，原有的結(jié)論“CD=2”是仍然成立呢？請(qǐng)幫小明畫(huà)出圖形分析，并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圖形的相似》中考題集（30）：24.4 中位線(xiàn)（解析版） 題型：解答題

已知：△ABC中，AB=10．
（1）如圖①，若點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)；
（2）如圖②，若點(diǎn)A₁，A₂把AC邊三等分，過(guò)A₁，A₂作AB邊的平行線(xiàn)，分別交BC邊于點(diǎn)B₁，B₂，求A₁B₁+A₂B₂的值；
（3）如圖③，若點(diǎn)A₁，A₂，…，A₁₀把AC邊十一等分，過(guò)各點(diǎn)作AB邊的平行線(xiàn)，分別交BC邊于點(diǎn)B₁，B₂，…B₁₀．根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接寫(xiě)出A₁B₁+A₂B₂+…+A₁₀B₁₀的結(jié)果．