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科目: 來(lái)源:第24章《圖形的相似》中考題集(29):24.4 中位線(xiàn)(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn),AD、CE相交于G.
求證:

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科目: 來(lái)源:第24章《圖形的相似》中考題集(30):24.4 中位線(xiàn)(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=BC=12cm,∠ABC=80°,BD是∠ABC的平分線(xiàn),DE∥BC.
(1)求∠EDB的度數(shù);
(2)求DE的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第24章《圖形的相似》中考題集(30):24.4 中位線(xiàn)(解析版) 題型:解答題

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中線(xiàn)AE與中線(xiàn)CD交于點(diǎn)O,AB=6.
(1)求證:AO:OE=2:1;
(2)求OC的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:第24章《圖形的相似》中考題集(30):24.4 中位線(xiàn)(解析版) 題型:解答題

如圖,∠ABM為直角,點(diǎn)C為線(xiàn)段BA的中點(diǎn),點(diǎn)D是射線(xiàn)BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),連接AD,作BE⊥AD,垂足為E,連接CE,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE,交BD于F.
(1)求證:BF=FD;
(2)∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí),四邊形ACFE是梯形,并說(shuō)明理由;
(3)∠A在什么范圍內(nèi)變化時(shí),線(xiàn)段DE上存在點(diǎn)G,滿(mǎn)足條件DG=DA,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:第24章《圖形的相似》中考題集(30):24.4 中位線(xiàn)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AE、BD相交于點(diǎn)C,AC=AD,BC=BE,F(xiàn)、G、H分別是DC、CE、AB的中點(diǎn).
求證:(1)HF=HG;(2)∠FHG=∠DAC.

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科目: 來(lái)源:第24章《圖形的相似》中考題集(30):24.4 中位線(xiàn)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知AD與BC相交于E,∠1=∠2=∠3,BD=CD,∠ADB=90°,CH⊥AB于H,CH交AD于F.
(1)求證:CD∥AB;
(2)求證:△BDE≌△ACE;
(3)若O為AB中點(diǎn),求證:OF=BE.

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科目: 來(lái)源:第24章《圖形的相似》中考題集(30):24.4 中位線(xiàn)(解析版) 題型:解答題

三角形中位線(xiàn)定理,是我們非常熟悉的定理.
①請(qǐng)你在下面的橫線(xiàn)上,完整地?cái)⑹龀鲞@個(gè)定理:______.
②根據(jù)這個(gè)定理畫(huà)出圖形,寫(xiě)出已知和求證,并對(duì)該定理給出證明.

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科目: 來(lái)源:第24章《圖形的相似》中考題集(30):24.4 中位線(xiàn)(解析版) 題型:解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),且CF=BC.
(1)求證:DE=CF;(2)求證:BE=EF.

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科目: 來(lái)源:第24章《圖形的相似》中考題集(30):24.4 中位線(xiàn)(解析版) 題型:解答題

如圖,線(xiàn)段AB=4,點(diǎn)O是線(xiàn)段AB上的點(diǎn),點(diǎn)C、D是線(xiàn)段OA、OB的中點(diǎn),小明很輕松地求得CD=2.他在反思過(guò)程中突發(fā)奇想:若點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上或直線(xiàn)AB外,原有的結(jié)論“CD=2”是仍然成立呢?請(qǐng)幫小明畫(huà)出圖形分析,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:第24章《圖形的相似》中考題集(30):24.4 中位線(xiàn)(解析版) 題型:解答題

已知:△ABC中,AB=10.
(1)如圖①,若點(diǎn)D、E分別是AC、BC邊的中點(diǎn),求DE的長(zhǎng);
(2)如圖②,若點(diǎn)A1,A2把AC邊三等分,過(guò)A1,A2作AB邊的平行線(xiàn),分別交BC邊于點(diǎn)B1,B2,求A1B1+A2B2的值;
(3)如圖③,若點(diǎn)A1,A2,…,A10把AC邊十一等分,過(guò)各點(diǎn)作AB邊的平行線(xiàn),分別交BC邊于點(diǎn)B1,B2,…B10.根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,直接寫(xiě)出A1B1+A2B2+…+A10B10的結(jié)果.

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