如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，BF平分∠ABC，CD⊥AB于D，CD交BF于點(diǎn)G，GE∥CA，求證：CE與FG互相垂直平分．

初一（1）班數(shù)學(xué)興趣小組開展活動(dòng)，一次，小明胸有成竹地對(duì)小亮說：“只要你將心中所想的數(shù)加上2，乘以10，再減去20，最后告訴我結(jié)果，我就知道你所想的數(shù)時(shí)多少．”小亮不相信，就與小明比賽，卻屢戰(zhàn)屢敗．你知道這是為什么嗎？

若x使（x-1）²=4，則x的值是________．

小麗想用一塊面積為400cm²的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm²的長方形紙片，使它的長寬之比為3：2，他是否能實(shí)現(xiàn)這一想法？請(qǐng)說明理由．

油箱中有油300L，油從管道中勻速流出，1小時(shí)流完．油箱中剩余的油量Q（L）與油流出的時(shí)間t（s）之間的函數(shù)解析式和自變量t取值范圍正確的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

計(jì)算題：
（1）
（2）（a+b）²-2a（b+1）-a²b÷b
（3）
（4）解方程：（x-2）²-4=0．

如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓后面搭建一個(gè)簡易矩形自行車車棚，一邊利用教學(xué)樓的后墻（可利用的墻長為19m），另外三邊利用學(xué)�，F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成．
（1）若圍成的面積為180m²，試求出自行車車棚的長和寬；
（2）能圍成的面積為200m²自行車車棚嗎？如果能，請(qǐng)你給出設(shè)計(jì)方案；如果不能，請(qǐng)說明理由．

小敏和小華的影子方向不同，一個(gè)朝東，另一個(gè)朝西，這是因?yàn)樗麄冋驹赺_______下投影的結(jié)果．

已知：如圖，某風(fēng)景區(qū)的湖心島有一涼亭A，小明想測(cè)量A到湖邊的距離，他從湖邊的B處測(cè)得A在北偏東60°的方向上，在C處測(cè)得A在北偏東45°的方向上，且量得B、C兩點(diǎn)之間的距離為10米．根據(jù)上述測(cè)量結(jié)果，請(qǐng)你幫小明計(jì)算涼亭A到湖邊的距離．

已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，求AC的長．