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科目：
來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（13）：2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連接DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點F，設CE=x，BF=y．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式；
（2）若m=8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）若y=
，要使△DEF為等腰三角形，m的值應為多少？
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科目：
來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（13）：2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，DC=10，AD=BC=5，點M、N分別在AD、BC上運動，并保持MN∥AB，ME⊥DC，NF⊥DC，垂足分別為E、F．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）探究一：四邊形MNFE的面積有無最大值？若有，請求出這個最大值；若無，請說明理由；
（3）探究二：四邊形MNFE能否為正方形？若能，請求出正方形的面積；若不能，請說明理由．
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科目：
來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（13）：2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點P、Q分別是AB邊和CD邊上的動點，點P從點A向點B運動，點Q從點C向點D運動，且保持AP=CQ．設AP=x．
（1）當PQ∥AD時，求x的值；
（2）當線段PQ的垂直平分線與BC邊相交時，求x的取值范圍；
（3）當線段PQ的垂直平分線與BC相交時，設交點為E，連接EP、EQ，設△EPQ的面積為S，求S關于x的函數(shù)關系式，并寫出S的取值范圍．
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科目：
來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（13）：2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，∠A=45°．AB=30，BC=x，其中15＜x＜30．作DE⊥AB于點E，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在F處，DF交BC于點G．
（1）用含有x的代數(shù)式表示BF的長．
（2）設四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關系式．
（3）當x為何值時，S有最大值，并求出這個最大值．
[參考公式：二次函數(shù)y=ax
2+bx+c圖象的頂點坐標為（-
，
）]．
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科目：
來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（14）：2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
已知x1，x2是關于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的兩個實數(shù)根．
（1）求x1，x2的值；
（2）若x1，x2是某直角三角形的兩直角邊的長，問當實數(shù)m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．
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來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（14）：2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
在邊長為6cm的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別按A?B，B?C，C?D，D?A的方向同時出發(fā)，以1cm/s的速度勻速運動．
（1）在運動中，點E，F(xiàn)，G，H所形成的四邊形EFGH為（ ）
A：平行四邊形；B：矩形；C：菱形；D：正方形．
（2）四邊形EFGH的面積s（cm
2）隨運動時間t（s）變化的圖象大致是（ ）
（3）寫出四邊形EFGH的面積S（cm
2）關于運動時間t（s）變化的函數(shù)關系式，并求運動幾秒鐘時，面積最小，最小值是多少？
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科目：
來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（14）：2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
已知反比例函數(shù)y=
的圖象與二次函數(shù)y=ax
2+x-1的圖象相交于點（2，2）
（1）求a和k的值；
（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點，為什么？
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科目：
來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（14）：2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
推理運算：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，-3），B（2，-3），C（-1，0）．
（1）求此二次函數(shù)的關系式；
（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標軸方向最少平移______個單位，使得該圖象的頂點在原點．
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來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（14）：2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
一次函數(shù)y=x-3的圖象與x軸，y軸分別交于點A，B．一個二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A，B．
（1）求點A，B的坐標，并畫出一次函數(shù)y=x-3的圖象；
（2）求二次函數(shù)的解析式及它的最小值．
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科目：
來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（14）：2.3 二次函數(shù)的性質(zhì)（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x
2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表：
（1）求該二次函數(shù)的關系式；
（2）當x為何值時，y有最小值，最小值是多少？
（3）若A（m，y
1），B（m+1，y
2）兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較y
1與y
2的大小．
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