科目： 來源：第1章《反比例函數》常考題集（16）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

在一個可以改變體積的密閉容器內裝有一定質量的二氧化碳，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ（單位：kg/m³）是體積v（單位：m³）的反比例函數，它的圖象如圖所示．
（1）求ρ與v之間的函數關系式并寫出自變量v的取值范圍；
（2）求當v=10m³時氣體的密度ρ．

科目： 來源：第1章《反比例函數》�？碱}集（16）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

為了預防“甲型H₁N₁”，某學校對教室采用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（mg）與時間x（min）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例，如圖所示，現測得藥物8min燃畢，此時室內空氣每立方米的含藥量為6mg，請你根據題中提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，求y關于x的函數關系式？自變量x的取值范圍是什么？藥物燃燒后y與x的函數關系式呢？
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時，學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要幾分鐘后，學生才能進入教室？
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？

科目： 來源：第1章《反比例函數》�？碱}集（16）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：第1章《反比例函數》常考題集（16）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動，他購買的電腦價格為1.2萬元，交了首付之后每月付款y元，x月結清余款．y與x的函數關系如圖所示，試根據圖象提供的信息回答下列問題．
（1）確定y與x的函數關系式，并求出首付款的數目；
（2）李先生若用4個月結清余款，每月應付多少元？
（3）如打算每月付款不超過500元，李先生至少幾個月才能結清余款？

科目： 來源：第1章《反比例函數》�？碱}集（16）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

附加題：已知：如圖，正比例函數y=ax的圖象與反比例函數y=的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；
（2）根據圖象回答，在第一象限內，當x取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值；
（3）M（m，n）是反比例函數圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MN∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關系，并說明理由．

科目： 來源：第1章《反比例函數》�？碱}集（16）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面內，函數（x＞0，m是常數）的圖象經過A（1，4），B（a，b），其中a＞1．過點A作x軸垂線，垂足為C，過點B作y軸垂線，垂足為D，連接AD，DC，CB．
（1）若△ABD的面積為4，求點B的坐標；
（2）求證：DC∥AB；
（3）當AD=BC時，求直線AB的函數解析式．

科目： 來源：第1章《反比例函數》常考題集（16）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數的圖象交于A（-3，1），B（2，n）兩點，直線AB分交x軸、y軸于D，C兩點．
（1）求上述反比例函數和一次函數的解析式；
（2）求的值．

科目： 來源：第1章《反比例函數》�？碱}集（16）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，點P是雙曲線（k₁＜0，x＜0）上一動點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交雙曲線y=（0＜k₂＜|k₁|）于E、F兩點．
（1）圖1中，四邊形PEOF的面積S₁=______（用含k₁、k₂的式子表示）；
（2）圖2中，設P點坐標為（-4，3）．
①判斷EF與AB的位置關系，并證明你的結論；
②記S₂=S_△PEF-S_△OEF，S₂是否有最小值？若有，求出其最小值；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：第1章《反比例函數》�？碱}集（16）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+1的圖象與反比例函數y=的圖象在第一象限相交于點A，過點A分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點B、C．如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數的關系式．

科目： 來源：第1章《反比例函數》常考題集（16）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

已知正比例函數y=k₁x（k₁≠0）與反比例函數y=（k₂≠0）的圖象交于A、B兩點，點A的坐標為（2，1）
（1）求正比例函數、反比例函數的表達式；
（2）求點B的坐標．