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科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

在數學活動課上，九年級（1）班數學興趣小組的同學們測量校園內一棵大樹（如圖）的高度，設計的方案及測量數據如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點A，測得由點A看大樹頂端C的仰角為35°；
（2）在點A和大樹之間選擇一點B（A，B，D在同一直線上），測得由點B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；
（3）量出A，B兩點間的距離為4.5米．
請你根據以上數據求出大樹CD的高度．（精確到0.1米）（可能用到的參考數據：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

陽光明媚的一天，數學興趣小組的同學去操場上測量旗桿的高度，他們帶了以下測量工具：皮具、三角尺、標桿、小平面鏡等．首先，小明說：“我們用皮尺和三角尺（含30°角）來測量”．于是大家一起動手，測得小明與旗桿的距離AC為15cm，小明的眼睛與地面的距離為1.6cm，如圖所示．

然后，小紅和小強提出了自己的想法．
小紅說：“我用皮尺和標桿能測出旗桿的高度．”
小強說：“我用皮尺和小平面鏡也能測出旗桿的高度！”
根據以上情景，解答下列問題：
（1）利用下圖，請你幫助小明求出旗桿AB的高度（結果保留整數．參考數據：sin30°=0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58，cot30°≈1.73）；
（2）你認為小紅和小強提出的方案可行嗎？如果可行，請選擇一種方案在下圖中畫出測量示意圖，并簡述測量步驟．

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科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

某中學九年級學生在學習“直角三角形的邊角關系”一章時，開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量學校一幢教學樓的高度．如圖，他們先在點C測得教學樓AB的頂點A的仰角為30°，然后向教學樓前進60米到達點D，又測得點A的仰角為45度．請你根據這些數據，求出這幢教學樓的高度．（計算過程和結果均不取近似值）

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科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，數學活動小組來到校園內的一盞路燈下測量路燈的高度，測角儀AB的高度為1.5米，測得仰角α為30°，點B到電燈桿底端N的距離BN為10米，求路燈的高度MN是多少米？（取

=1.414，

=1.732，結果保留兩位小數）

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科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度．（不計測角儀的高度，

≈1.73，結果保留整數）

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科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，小唐同學正在操場上放風箏，風箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達C處，此時，在AQ延長線上B處的小宋同學，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風箏和旗桿PQ的頂點P在同一直線上．
（1）已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點P的仰角為30°，A處測得點P的仰角為45°，試求A，B之間的距離；
（2）此時，在A處背向旗桿又測得風箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少？（結果可保留根號）