科目： 來源：第24章《相似形》好題集（15）：24.3 相似三角形的性質(zhì)（解析版） 題型：選擇題

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在三角形ABC中AB＜AC＜BC，若在BC上存在一點D，使把這三角形沿AD剪開后的兩個三角形相似，且較大的三角形面積是較小三角形面積的2倍，則AB：AC：BC=（ ）
A．1：：
B．1：2：3
C．1：4：9
D．以上答案均不對

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如圖，已知△ABC，AB=6，AC=4，D為AB邊上一點，且AD=2，E為AC邊上一點（不與A、C重合），若△ADE與△ABC相似，則AE=（ ）

A．2
B．
C．3或
D．3或

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如圖，在5×5的正方形方格中，△ABC的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上，作一個與△ABC相似的△DEF，使它的三個頂點都在小正方形的頂點上，則△DEF的最大面積是（ ）

A．5
B．10
C．
D．

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在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A₁，作正方形A₁B₁C₁C；延長C₁B₁交x軸于點A₂，作正方形A₂B₂C₂C₁…按這樣的規(guī)律進行下去，第2010個正方形的面積為（ ）

A．
B．
C．
D．

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如圖，已知C是線段AB上的任意一點（端點除外），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側作等腰直角△ACD和△BCE，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，給出以下三個結論：①MN∥AB；②=+；③MN≤AB，其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A．0
B．1
C．2
D．3

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如圖，已知AD為△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于E，如果=，那么=（ ）
A．
B．
C．
D．

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在△ABC中，BC=10，B₁、C₁分別是圖①中AB、AC的中點，在圖②中，B₁，B₂，C₁，C₂分別是AB，AC的三等分點，在圖③中B₁，B₂…B₉；C₁，C₂…C₉分別是AB、AC的10等分點，B₁C₁+B₂C₂+…+B₉C₉的值是（ ）

A．30
B．45
C．55
D．60