當x是哪些整數(shù)時，2≤3x-7＜8成立？

閱讀下列范例，按要求解答問題．
例：已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+2c=1，a²+b²+6c+=0，求a、b、c的值．
解法1：由已知得a+b=1-2c，①（a+b）²-2ab+6c+=0．②
將①代入②，整理得4c²+2c-2ab+=0．∴ab=2c²+c+③
由①、③可知，a、b是關于t的方程t²-（1-2c）t+2c²+c+=0④的兩個實數(shù)根．
∴△=（1-2c）²-4（2c²+c+≥0，即（c+1）²≤0．而（c+1）²≥0，∴c+l=0，c=-1，
將c=-1代入④，得t²-3t+=0．∴t₁=t₂=，即a=b=．∴a=b，c=-1．
解法2∵a+b+2c=1，∴a+b=1-2c、設a=+t，b=-t．①
∵a²+b²+6c+=0，∴（a+b）²-2ab+6c+=0．②
將①代入②，得（1-2c）²-2+6c+=0．
整理，得t²+（c²+2c+1）=0，即t²+（c+1）²=0．∴t=0，c=-1．
將t、c的值同時代入①，得a=，b=．a(chǎn)=b=，c=-1．
以上解法1是構造一元二次方程解決問題．若兩實數(shù)x、y滿足x+y=m，xy=n，則x、y是關于t的一元二次方程t²-mt+n=0的兩個實數(shù)根，然后利用判別式求解．
以上解法2是采用均值換元解決問題．若實數(shù)x、y滿足x+y=m，則可設x=+t，y=-t．一些問題根據(jù)條件，若合理運用這種換元技巧，則能使問題順利解決．
下面給出兩個問題，解答其中任意一題：
（1）用另一種方法解答范例中的問題．
（2）選用范例中的一種方法解答下列問題：
已知實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=6，a²+b²+c²=12，求證：a=b=c．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑HF交AC于D，HF、BC的延長線交于點E．
（1）若HF⊥AB，求證：∠OAD=∠E；
（2）若A點是下半圓上一動點，當點A運動到什么位置時，△CDE的外心在△CDE一邊上？請簡述理由．

如圖所示的是長方體的展開圖，若C面在前面，D面在下面，則________面會在上面；若從右面看是面C，而D面在后面，E面在左面，則________面會在上面．（字母朝外）

計算：（1）-|-1|+
（2）（+-）×（-60）

如圖，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A旋轉90°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是________．

設的小數(shù)部分為b，則b（b+6）的值是________．

當2＜x＜5時，下列式子成立的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如圖，已知CD∥AB，OE平分∠BOD，∠D=52°，求∠BOE的度數(shù)．

若m為的小數(shù)部分，則的值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4